B树就是B-树,等价的,一般都说是B树,B+树是B树的一种变形,B+树和B树他们之间有区别。
通常表示B-树B*-树B+-树中的“-”是英文中的连词符号,没有实在的意义。所以B树就是B-树。
B-树中所有结点中孩子结点个数的最大值成为B-树的阶,通常用m表示,从查找效率考虑,一般要求m>=3。一棵m阶B-树或者是一棵空树,或者是满足以下条件的m叉树。
1)每个结点最多有m个分支(子树);而最少分支数要看是否为根结点,如果是根结点且不是叶子结点,则至少要有两个分支,非根非叶结点至少有ceil(m/2)个分支,这里ceil代表向上取整。
2)如果一个结点有n-1个关键字,那么该结点有n个分支。这n-1个关键字按照递增顺序排列。
3)每个结点的结构为:
n | k1 | k2 | ... | kn |
p0 | p1 | p2 | ... | pn |
其中,n为该结点中关键字的个数;ki为该结点的关键字且满足ki<ki+1;pi为该结点的孩子结点指针且满足pi所指结点上的关键字大于ki且小于ki+1,p0所指结点上的关键字小于k1,pn所指结点上的关键字大于kn。< p="">
4)结点内各关键字互不相等且按从小到大排列。
5)叶子结点处于同一层;可以用空指针表示,是查找失败到达的位置。
注:平衡m叉查找树是指每个关键字的左侧子树与右侧子树的高度差的绝对值不超过1的查找树,其结点结构与上面提到的B-树结点结构相同,由此可见,B-树是平衡m叉查找树,但限制更强,要求所有叶结点都在同一层。