鸡兔同笼巧记口诀 鸡兔同笼计算方法及公式

文/苏思楠

第一问题口诀:鸡兔同笼也不难,假设是兔记心间。假设实际比比看,鸡与兔换一换,两差相除把鸡算。第二问题口诀:鸡兔同笼也不难,假设多的记心间。假设实际比比看,多与少换一换,差除足和少的算。

鸡兔同笼巧记口诀 鸡兔同笼计算方法及公式

鸡兔同笼的计算口诀

已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚,求鸡、兔各有多少只的问题,叫做鸡兔同笼的第一问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差,求鸡、兔各是多少的问题叫做鸡兔同笼的第二问题,所以鸡兔同笼有两种解法口诀。

第一问题口诀:鸡兔同笼也不难,假设是兔记心间。假设实际比比看,鸡与兔换一换,两差相除把鸡算。

第二问题口诀:鸡兔同笼也不难,假设多的记心间。假设实际比比看,多与少换一换,差除足和少的算。

解答此类题目一般都用假设法,可以先假设都是鸡,也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡,然后以兔换鸡;如果先假设都是兔,然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设,再置换,使问题得到解决。

鸡兔同笼的计算方法

解法1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数;总只数-鸡的只数=兔的只数。

解法2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数;总只数-兔的只数=鸡的只数。

解法3:总脚数÷2—总头数=兔的只数;总只数—兔的只数=鸡的只数。

先假设它们全是兔,于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看相差多少,每差2只脚就说明有一只鸡;将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只鸡。我们称这种解题方法为假设法。

公式1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数;总只数-鸡的只数=兔的只数。

公式2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数;总只数-兔的只数=鸡的只数。

公式3:总脚数÷2—总头数=兔的只数;总只数—兔的只数=鸡的只数。

公式4:鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数)÷2;兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数。

公式5:兔总只数=(鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数)÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数。

公式6:(头数x4-实际脚数)÷2=鸡。

公式7 :4×+2(总数-x)=总脚数(x=兔,总数-x=鸡数,用于方程)

公式8:鸡的只数:兔子的只数=兔子的脚数-(总脚数÷总只数):(总脚数÷总只数)-鸡的脚数。

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