鸡兔同笼最简单的算法 公式是什么

文/苏思楠

鸡兔同笼最简单的算法是假设法。假设全都是鸡,则有兔数=(实际脚数-2×鸡兔总数)÷(4-2);假设全都是兔,则有鸡数=(4×鸡兔总数-实际脚数)÷(4-2)。假设全都是鸡,则有兔数=(2×鸡兔总数-鸡与兔脚之差)÷(4+2);假设全都是兔,则有鸡数=(4×鸡兔总数+鸡与兔脚之差)÷(4+2)。

鸡兔同笼最简单的算法 公式是什么

鸡兔同笼假设法的解题方法

有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。求笼中鸡和兔的只数。

1、假设全是鸡:2×35=70(只)

鸡脚比总脚数少:94-70=24 (只)

兔子比鸡多的脚数:4-2=2(只)

兔子的只数:24÷2=12 (只)

鸡的只数:35-12=23(只)

2、假设全是兔子:4×35=140(只)

兔子脚比总数多:140-94=46(只)

兔子比鸡多的脚数:4-2=2(只)

鸡的只数:46÷2=23(只)

兔子的只数:35-23=12(只)

鸡兔同笼公式

解法1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数;总只数-鸡的只数=兔的只数。

解法2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数;总只数-兔的只数=鸡的只数。

解法3:总脚数÷2—总头数=兔的只数;总只数—兔的只数=鸡的只数。

先假设它们全是兔,于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看相差多少,每差2只脚就说明有一只鸡;将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只鸡。我们称这种解题方法为假设法。

公式1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数;总只数-鸡的只数=兔的只数。

公式2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数;总只数-兔的只数=鸡的只数。

公式3:总脚数÷2—总头数=兔的只数;总只数—兔的只数=鸡的只数。

公式4:鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数)÷2;兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数。

公式5:兔总只数=(鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数)÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数。

公式6:(头数x4-实际脚数)÷2=鸡。

公式7 :4×+2(总数-x)=总脚数(x=兔,总数-x=鸡数,用于方程)

公式8:鸡的只数:兔子的只数=兔子的脚数-(总脚数÷总只数):(总脚数÷总只数)-鸡的脚数。

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