绝对值的定义 什么性质

文/刘冬晴

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。Ia-bI表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

绝对值的定义 什么性质

绝对值的定义是什么

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

在数学中,绝对值或模数| x | 为非负值,而不考虑其符号,即|x | = x表示正x,| x | = -x表示负x(在这种情况下-x为正),| 0 | = 0。例如,3的绝对值为3,-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中,例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小,距离和范数的概念密切相关。

绝对值有关性质

(1)任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性。

(2)绝对值等于0的数只有一个,就是0。

(3)绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数或相等。

(4)互为相反数的两个数的绝对值相等。

绝对值等式、不等式:

(1)|a|*|b|=|ab|。

(2)|a|/|b|=|a/b|(b≠0)。

(3)a^2=|a|^2。