复数的模:将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值,记作∣z∣。
设复数z=a+bi(a,b∈R)
则复数z的模|z|=√a²+b²,
它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。
复数是形如a+bi的数。式中a,b为实数,i是一个满足i^2=-1的数,因为任何实数的平方不等于-1,所以i不是实数,而是实数以外的新的数。
在复数a+bi中,a称为复数的实部,b称为复数的虚部,i称为虚数单位。
当虚部等于零时,这个复数就是实数;当虚部不等于零时,这个复数称为虚数,虚数的实部如果等于零,则称为纯虚数。由上可知,复数集包含了实数集,因而是实数集的扩张。复数常用形式z=a+bi叫做代数式。
概念:绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“| |”来表示。
性质 :正数、零的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反的数。
|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。在数学中,绝对值或模数|x|的非负值,而不考虑其符号,即|x|=x表示正x,|x|=-x表示负x(在这种情况下-x为正),|0|=0。例如,3的绝对值为3,-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。