有理方程和整式方程的定义

文/陈宇航

有理方程和整式方程的定义

一、有理方程和整式方程的定义

1、有理方程

分式方程和整式方程统称有理方程。其中分式方程是分母含未知数的方程,整式方程是等号两边都为整式的方程。

2、整式方程的性质

(1)等式两边加或减同一个数或式子,结果仍相等。

(2)等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

3、解分式方程的常用方法

两边乘最简公分母化分式方程为整式方程,得出解后验根。

二、有理方程的相关例题

分式方程$\frac{x}{x-9}-\frac{36}{x^2-14x+45}=\frac{2}{x-5}$的解为___

A.-3 B.-2 C.-1 D.1

答案:B

解析:方程两边乘$(x-9)$$(x-5)$,得$x(x-5)-$$36=$$2(x-9)$。解得$x_1=9$,$x_2=-2$。检验:当$x=9$时,$(x-9)$$(x-5)=0$。当$x=-2$时,$(x-9)$$(x-5)≠0$。所以原方程的解是$x=-2$。故选B。