1、两个对应矩阵要求同型 (行数与列数相同)
2、两个对应矩阵的对应位置的元素相等
3、两个矩阵的对应分量相同
矩阵的秩是反映矩阵固有特性的一个重要概念,任何矩阵经过矩阵初等变换后其秩不变。
(1)对矩阵A施行行交换变换,设交换矩阵A中某两行得矩阵B,显然B中的任一子式经过行重新排列必是矩阵A的一个子式,两者之间只可能有符号差别,而是否为零的性质不变,因此进行交换变换后,秩不变。
(2)对矩阵A施行行的倍法变换,用k¹0乘矩阵A的第I行得矩阵C,C矩阵的子式或是A的子式;或是A的相应子式的k倍,因而任一子式是否为零的性质不变,所以秩不变。