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正弦定理中的2R表示三角形外接圆半径的两倍，正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦比相等，正弦定理是三角学中的一个基本定理。正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。
正弦定理中的2r怎么来的
正弦定理中的2R是表示三角形外接圆半径的两倍。
正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦比相等。运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫作这个角的正弦。
正弦定理是三角学中的一个基本定理。正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。正弦定理是解三角形的重要工具。
正弦定理证明
正弦定理证明：在锐角△ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c。作CH⊥AB垂足为点H，CH=a·sinB，CH=b·sinA，∴a·sinB=b·sinA，得到a/sinA=b/sinB，同理，在△ABC中，b/sinB=c/sinC.
第一种方法可以称为“同径法”，最早为13世纪阿拉伯数学家、天文学家纳绥尔丁和15世纪德国数学家雷格蒙塔努斯所采用。“同径法”是将三角形两个内角的正弦看作半径相同的圆中的正弦线(16世纪以前，三角函数被视为线段而非比值)，利用相似三角形性质得出两者之比等于角的对边之比。
第二种方法为“外接圆法”，最早为16世纪法国数学家韦达所采用。韦达没有讨论钝角三角形的情形，后世数学家对此作了补充。