导数极限定理

文/李文源

导数极限定理是说:如果f(x)在x0的某领域内连续,在x0的去心邻域内可导,且导函数在x0处的极限存在(等于a),则f(x)在x0处的导数也存在并且等于a。

导数极限定理

导数极限定理

首先函数在一点处的导数和在该点处导函数的极限是两个不同的bai概念,前者是直接用导数定义求得,后者是利用求导公式求出导函数的表达式后再求该点处的极限,两者完全可以不相等。

设为数列,A为定数。若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时,有

|An - A|<ε,

则称数列收敛于A,定数A称为数列的极限,并记作

lim An = A,或 An->A(n->∞),

读作“当n趋于无穷大时,An的极限等于A或An趋于A”。