arcsinx的值域

文/刘冬晴

arcsinx的值域是(-π/2,π/2)。这是规定的,为了统一规范,而且还可以是奇函数,单调增函数,满足一个或多个自变量x只能对应一个因变量y,函数不能是一对多的映射。sinx值域是-1到1,对于反函数arcsinx,定义域就是-1到1,值域变成了[-π/2,π/2]。

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Arcsinx的值域是什么

1、x的定义域为[-1,1],arcsinx的值域为[-π/2,π/2]是增函数sinx在[-1,1]也是增函数,所以当x=-1时最小为y=-sin1-π/2,当x=1时最大为y=sin1+π/2,值域为[-sin1-π/2,sin1+π/2]。

2、函数定义域就是自变量X的取值范围,要么题目中给出,要么是使函数有意义的x的取值范围,例如反比例函数Y=k/x中的x为分母不能为0。值域就是根据x的值计算出或者对应的因变量y的取值范围,具体说来不一定是无限的取值。

3、arcsinx/x的极限是1。极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中,都是先介绍函数理论和极限的思想方法,然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数,广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。

arcsinx值域为什么不是无穷

arcsinx值域不是无穷的原因:为限制反三角函数为单值函数,所以将反正弦函数的值y限定在y=-π/2≤y≤π/2,只取了一个区间,这是人为规定的。反三角函数实际上并不能叫做函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数y=x对称。保证原函数和反函数都是函数,即一个x只能对应一个y的值,如果值域是无穷,反推回去就会发现原函数出现一个x对应n个y的情况,这不符合函数的定义。