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arcsinx定义域[-1，1]，值域y∈[-π，π]。反正弦函数为正弦函数y=sinx（x∈[-½π，½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。
arcsinx的定义域是什么
求arcsinx定义域方法：y=sinx（x∈〔-π/2，π/2〕）的反函数，叫反正弦函数，记作x=arsiny；y=arcsinx的值域是[-π/2，π/2]，则x的定义域是[-1，1]；所以可得到-1≤x/4≤1，得-4≤x≤4，故x∈[-4，4]。
定义域是函数三要素之一，是对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量x的取值范围。
arcsinx定义域介绍
1、反正弦函数是反三角函数之一，为正弦函数y=sinx（x∈[-π,π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]），由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
2、arcsinx是sinx的反函数，如果sinx=y，那么arcsiny=x因为sin是周期函数，为了使得函数有唯一值，arcsinx的取值范围是（-90,90）度之间，arcsin0=0 arcsin1=90度，arcsinxdx=xarcsinx+√(1-x^2)+C，反正弦函数为增函数。
3、反三角函数是一种基本初等函数，它是反正弦arcsin x、反余弦arccos x，反正切arctan x、反余切arccot x、反正割arcsec x、反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。