邻补角的概念是什么 有哪些性质

文/丁长宏

两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,叫做邻补角。邻补角的性质是一个角与它的邻补角的和等于180°。如果两个角互为邻补角,那么它们的角平分线互相垂直。

邻补角的概念是什么 有哪些性质

邻补角的概念

两个角有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角。补角只注重数量关系两角之和是180°,即无论是否有公共边均可,但邻补角还要注重位置上的关系。

两个角的所在位置并不影响其互为补角,要判断两个角是否互补,只需满足:两个角的和等于180°+360°k,k∈Z。

互为邻补角的两个角一定互为补角;互为补角的两个角不一定互为邻补角。(简称互补)互为邻补角的两个角一定互为邻角;互为邻角的两个角不一定互为邻补角。

邻补角包括两个方面的要求:两角的位置关系、数量关系。补角:指的是数量关系满足两角之和等于180度;邻角:指的是位置关系满足两角有公共的顶点和公共的边。

邻补角的性质

邻补角的性质一:一个角与它的邻补角的和等于180°。

邻补角的性质二:如果两个角互为邻补角,那么它们的角平分线互相垂直。

同角的补角相等。即:若∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则∠C=∠B。等角的补角相等。即:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D,则∠C=∠B。

邻补角性质和邻补角互补有什么区别

1、和锐角的关系不一样

邻补角:和指定角是相邻的关系;

补角:和指定的角不一定是相邻的关系;

2、数目多少的区别

邻补角:数目比较少;

补角:数目比邻补角多;

联系:都与某个指定的角,合起来的大小为180°+2kπ(k∈Z)。

邻补角的特征

1、邻补角具有一个公共的顶点;

2、邻补角有一条公共边;

3、邻补角的两个角的另一边互为反向延长线。

4、邻补角是成对出现的,而且是互为邻补角。

5、互为邻补角的两角相拼为平角。

6、互为邻补角的两角互补,即相加为180度。

n条直线相交于一点,共产生2n个小角。每一个小角与其他的相邻的小角共可以产生(2n-3)个小于180度的角(包括小角本身),每一个这样的小于180度角都是与他互补的另一个角的补角,一共有2n个小角。

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