自相关函数的性质

文/李文源

对称性:从定义显然可以看出R(i) = R(−i)。连续型自相关函数为偶函数。当f为实函数时,有:R_f(-\tau) = R_f(\tau)\,当f是复函数时,该自相关函数是厄米函数,满足:R_f(-\tau) = R_f^*(\tau)\,其中星号表示共轭。

自相关函数的性质

自相关函数

自相关函数(Autocorrelation Function)在不同的领域,定义不完全等效。在某些领域,自相关函数等同于自协方差(autocovariance)。

自相关(英语:Autocorrelation),也叫序列相关,是一个信号于其自身在不同时间点的互相关。非正式地来说,它就是两次观察之间的相似度对它们之间的时间差的函数。它是找出重复模式(如被噪声掩盖的周期信号),或识别隐含在信号谐波频率中消失的基频的数学工具。它常用于信号处理中,用来分析函数或一系列值,如时域信号。