tan60度等于√3。
Tan是正切的意思,角θ在任意直角三角形中,与θ相对应的对边与邻边的比值叫做角θ的正切值。若将θ放在直角坐标系中即tanθ=y/x。tanA=对边/邻边。在直角坐标系中相当于直线的斜率k。
tan60°=对边/邻边=√3/1=√3。
常用特殊角的函数值:
1、sin30°=1/2
2、cos30°=(√3)/2
3、sin45°=(√2)/2
4、cos45°=(√2)/2
5、sin60°=(√3)/2
6、cos60°=1/2
7、sin90°=1
8、cos90°=0
9、tan30°=(√3)/3
10、tan45°=1
11、tan90°不存在
tan是正切函数,它在数学中定义为直角三角形中对边与邻边的比值。正切函数在直角坐标系中表示为tanθ=y/x,其中θ是角度,y是纵坐标上的值,x是横坐标上的值。正切函数的值域为整个实数集,但其定义域为{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},意味着在每个周期π内,正切函数有间断点。
正切函数的定义和性质
定义:在直角三角形中,正切函数定义为对边与邻边的比值,即tanθ=对边/邻边。
值域和定义域:正切函数的值域为整个实数集,但其定义域不包括(π/2)+kπ, k∈Z的点,因为在这些点上正切函数是未定义的。
周期性:正切函数具有周期性,周期为π。
以下是一些与tan相关的数学性质和公式:
- tanα = sinα/cosα(正弦值除以余弦值)
- tanα = 1/cotα(正切值的倒数是余切)
- tan(2kπ + α) = tanα(终边相同的角的三角函数值相等)
- tan(π + α) = tanα(π加上任意角度的三角函数值等于该角度的三角函数值)
- tan(π - α) = -tanα(π减去任意角度的三角函数值等于该角度的三角函数值的相反数)
- tan(2π - α) = -tanα(2π减去任意角度的三角函数值等于该角度的三角函数值的相反数)