点到直线的距离公式

点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。目标在于通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识。

1点到直线的距离公式

点到直线的距离公式：

设直线方程为 Ax+By+C=0，则点(x1,y1)到直线的距离为：d = |Ax1 + By1 + C| / √(A^2+ B^2)

点到平面的距离公式：

设平面方程为 Ax+By+Cz+D=0，则点(x1,y1,z1)到平面的距离为：d = |Ax1 + By1 + Cz1 + D| / √(A^2 + B^2 + C^2)

3. 点到直线的垂足公式：

设直线方程为 Ax+By+C=0，点为P(x1,y1)，则垂足点Q的坐标为：(x2,y2) = (x1 - A * t, y1 - B * t)，其中t = (Ax1 + By1 + C) / (A^2 + B^2)

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2点和直线的位置关系有几种

点和直线的位置关系有两种，分别是点在直线上和点在直线外。

扩展：

直线与直线的位置关系有：平行、相交、垂直、不相交。

圆与圆的位置关系有：外离、外切、相交、内切、内含。

直线与圆的位置关系有：相交、相切、相离。

点与直线的位置关系：点在直线上、点在直线外。

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