y=ln(x+1)的导数

文/张超

y= ln(x+1)的导数是:y' =1/(x+1)。这是有关复合函数的求导:先对ln求导得1/(x+1),再对(x+1)求导得1,两者相乘。推导过程:y=ln(x+1);令x+1=t;y=lnt;y'=(lnt)'*t';y'=1/(x+1)。

y=ln(x+1)的导数

y=ln(x+1)的导数

令u=x+1,y=lnu

[ln(x+1)]'

=(lnu)'*(u)'

=[1/(x+1)]*1

=1/(x+1)

导数扩展资料

如果函数的导函数在某一区间内恒大于零(或恒小于零),那么函数在这一区间内单调递增(或单调递减),这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点,在这类点上函数可能会取得极大值或极小值(即极值可疑点)。

进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点,如果存在使得在之前区间上都大于等于零,而在之后区间上都小于等于零,那么是一个极大值点,反之则为极小值点。

复合函数求导:

规则:1、设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x);

2、设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);

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