充分不必要是以大推小还是以小推大

文/王莹

充分不必要是以小推大。大范围推不出小范围。如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果有事物情况B不一定有事物情况A,A就是B的充分而不必要的条件,即充分不必要条件。

充分不必要是以大推小还是以小推大

充分不必要条件是怎么推的

大范围是小范围的是充分不必要条件,大范围是相对小范围而言的,大范围是由多个小范围组成的,而小范围则是大范围其中的一部分。

如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果有事物情况B不一定有事物情况A,A就是B的充分而不必要的条件,即充分不必要条件。

例如:地面湿了并不一定能推出天下雨了,所以我们就说,“天下雨是地面湿的充分不必要条件”。

假设A是条件,B是结论

1、由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充要条件(A=B)

2、由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件(A⊆B)

3、由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件(B⊆A)

由条件能推出结论,但由结论推不出这个条件,这个条件就是充分不必要条件

如果能由结论推出条件,但由条件推不出结论。此条件为必要不充分条件

如果既能由结论推出条件,又能有条件 推出结论。此条件为充要条件

必要不充分和充分不必要的区别

一、条件不同

1、必要不充分条件:如果有事物情况B,则必然有事物情况A;如果有事物情况A不一定有事物情况B,A就是B的必要不充分条件。

2、充分不必要条件:如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果有事物情况B不一定有事物情况A,A就是B的充分而不必要的条件,即充分不必要条件。

二、特点不同

1、必要不充分条件:由条件a推出条件b,则b是a的必要条件。

2、充分不必要条件:两个条件可以相互推导。

充分不必要条件,在充分条件举例中,地面湿了并不一定能推出天下雨了,所以我们就说,“天下雨是地面湿的充分不必要条件”。

必要不充分条件,在必要条件中,前一个推不出后一个,后一个能推出前一个,我们可以说“地面湿了是天下雨的必要非充分条件。”