1、区别:直线没有端点,可以沿两端无限延长,也就是说直线没有长度。射线有一个端点,仅能沿一端无限延长,也没有长度。线段有两个端点,不能延长,有长度。
2、联系:线段是直线上两点间的部分,射线是直线上一点向一侧无限延伸的部分,它们都是直线的一部分。同一平面的两条直线有3种位置关系:平行、相交、垂直(其中垂直是相交的特殊情况)。
3、直线:一根拉得很紧的线,就给我们以直线的形象,直线是直的,并且是向两方无限延伸的。一条直线可以用一个小写字母表示。
4、线段:直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
5、射线:直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
直线方程一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0);
点斜式:y-y0=k(x-x0);
截距式:x/a+y/b=1;
斜截式:y=kx+b;
两点式:(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2,y1≠y2)。
直线斜率公式:
直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1);如果直线与x轴垂直,直角的正切值无穷大,故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时,对于一次函数y=kx+b(斜截式),k即该函数图像(直线)的斜率。
1.直线上的向量以及与之共线的向量叫做直线的方向向量。
2.所以只要给定直线,便可构造两个方向向量(以原点为起点)。即已知直线ax+by+c=零,则直线l的方向向量为d=(-b,a)或d=(b,-a)。
3.垂直的关系,即方向向量与系数向量作欧氏内积等于零。系数向量就是直线的法向量,不仅仅是直线,乃至n维空间的超平面的法向量也是系数向量。