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arccosx的定义域和值域：定义域是[-1，1]，值域是[0，π]。y=arccosx是y=cosx(x∈[0，π])的反函数，所以它的定义域就是y=cosx(x∈[0，π])的值域，而y=cosx(x∈[0，π])的值域是y∈[-1，1],所以y=arccosx的定义域就是x∈[-1，1]。
arccosx的定义域
定义域(domain of definition)指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。
1、arccosx的定义域过程
y=arccosx是y=cosx(x∈[0，π])的反函数
所以它的定义域就是y=cosx(x∈[0，π])的值域
而y=cosx(x∈[0，π])的值域是y∈[-1，1]
所以y=arccosx的定义域就是x∈[-1，1]
y=arccosx的值域就是y∈[0，π]。
2、arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数，往往取它的单值，值域为[0，π]，记作y=arccosx，我们称它叫作反三角函数中的反余弦函数的主值。
3、
arccosx的导数：-1/√(1-x)。求导数时，按复合次序由最外层起，向内一层一层地对中间变量求导数，直到对自变量求导数为止。
arccosx的值域是什么
arccosx的值域是：[-1，1]，值域是[0，π]。y=arccosx是y=cosx(x∈[0，π])的反函数，所以它的定义域就是y=cosx(x∈[0，π])的值域，而y=cosx(x∈[0，π])的值域是y∈[-1，1],所以y=arccosx的定义域就是x∈[-1，1]。
反三角函数是一类初等函数。指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。
这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsinx，Arccosx，Arctanx，Arccotx，Arcsecx，Arccscx。
但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。