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两圆相交公共弦长公式=(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)。两圆相交到一定程度，此时两圆心都在同一圆内。连接两个圆心和两个圆相交的交点会构成一个三角形。边长r+a>R=a>R-r。两个圆若是相交，则至多交于2点。
两个圆之间有哪些关系
两个圆的位置关系有外离、外切、相交、内切、重合。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。
则有以下五种关系：
1、d>R+r 两圆外离;两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。
2、d=R+r 两圆外切;两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。
3、d=R-r 两圆内切;两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。
4、d＜R-r 两圆内含；两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。
5、d＜R+r 两园相交；两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之和。
圆的性质是什么
1、圆是定点的距离等于定长的点的集合。
2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。
3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。
4、同圆或等圆的半径相等。
圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹就是一个圆。圆的直径有无数条;圆的对称轴有无数条。圆的直径是半径的2倍，圆的半径是直径的一半。
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个角之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
圆是平面上的曲线图形，是一个轴对称图形，它的对称轴是指经所在的直线，圆有无数条对称轴。