ln和e的转化公式:ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。常数e的含义是单位时间内,持续的翻倍增长所能达到的极限值。㏑即“自然对数”,以e为底数的对数通常用于㏑,而且e还是一个超越数。
e和ln之间的换底公式是a^x=e^(xlna)。
e和ln两者关系是:ln是以无理数e(e=2.71828...)为底的对数,称为自然对数。即底数为e,e是自然常数。a^x等价于e^(xlna)。
对数的运算法则:
1、log(a) (M·N)=log(a) M+log(a) N。
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N。
3、log(a) M^n=nlog(a) M。
4、log(a)b*log(b)a=1。
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a。
指数的运算法则:
1、[a^m]×[a^n]=a^(m+n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m-n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】
3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】
函数的传统定义:设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就称y是x的函数,x叫做自变量。
常见函数类型有:一次函数、二次函数、三次函数、四次函数;基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和常数函数。
精确地说,设X为一个非空集合,Y为非空数集,f为对应法则,若对X中的每个x,按对应法则f,使Y中存在唯一的一个元素y与之对应,就称对应法则f是X上的一个函数。