2022辽宁高考数学模拟试题及答案

文/赵雨晴

2022辽宁高考数学模拟试题及答案

考试时间:120分钟   满分:150分

注意事项:

本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分组成.第Ⅰ卷选择题部分,一律用2B铅笔按题号依次填涂在答题卡上;第Ⅱ卷非选择题部分,按要求答在答题卡相应位置上.

第Ⅰ卷  选择题

一、单选题:本大题共8道小题,每小题5分,共40分:

1. 若集合高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org,则高中试卷网 http://sj.fjjy.org(    )

A. 高中试卷网 http://sj.fjjy.org B. 高中试卷网 http://sj.fjjy.org C. 高中试卷网 http://sj.fjjy.org D. 高中试卷网 http://sj.fjjy.org

2. 已知复数高中试卷网 http://sj.fjjy.org满足高中试卷网 http://sj.fjjy.org(其中高中试卷网 http://sj.fjjy.org为虚数单位),则复数高中试卷网 http://sj.fjjy.org的虚部为(    )

A. -2 B. 高中试卷网 http://sj.fjjy.org  C. 1 D. 高中试卷网 http://sj.fjjy.org

3. 已知双曲线高中试卷网 http://sj.fjjy.org的一条渐近线的斜率为高中试卷网 http://sj.fjjy.org,则此双曲线的离心率为(    )

A. 高中试卷网 http://sj.fjjy.org B. 高中试卷网 http://sj.fjjy.org C. 高中试卷网 http://sj.fjjy.org D. 高中试卷网 http://sj.fjjy.org

4. 已知一个圆柱上、下底面的圆周都在同一个球面上,球的直径为10,圆柱底面直径为6,则圆柱的侧面积为(    )

A. 高中试卷网 http://sj.fjjy.org B. 高中试卷网 http://sj.fjjy.org C. 高中试卷网 http://sj.fjjy.org D. 高中试卷网 http://sj.fjjy.org

5. 已知某药店只有高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org三种不同品牌的高中试卷网 http://sj.fjjy.org口罩,甲、乙两人到这个药店各购买一种品牌的高中试卷网 http://sj.fjjy.org口罩,若甲、乙买高中试卷网 http://sj.fjjy.org品牌口罩的概率分别是0.2,0.3,买高中试卷网 http://sj.fjjy.org品牌口罩的概率分别为0.5,0.4,则甲、乙两人买相同品牌的高中试卷网 http://sj.fjjy.org口罩的概率为(    )

A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.26

6. 高中试卷网 http://sj.fjjy.org的展开式的各项系数之和为3,则该展开式中含高中试卷网 http://sj.fjjy.org项的系数为(    )

A. 2 B. 8 C. -5 D. -17

7. 已知椭圆高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org,过高中试卷网 http://sj.fjjy.org的右焦点高中试卷网 http://sj.fjjy.org作直线交椭圆于高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org两点,若高中试卷网 http://sj.fjjy.org中点坐标为高中试卷网 http://sj.fjjy.org,则椭圆高中试卷网 http://sj.fjjy.org的方程为(    )

A. 高中试卷网 http://sj.fjjy.org B. 高中试卷网 http://sj.fjjy.org C. 高中试卷网 http://sj.fjjy.org D. 高中试卷网 http://sj.fjjy.org

8. 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题—“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为高中试卷网 http://sj.fjjy.org,若将军从点高中试卷网 http://sj.fjjy.org处出发,河岸线所在直线方程为高中试卷网 http://sj.fjjy.org,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为(    )

A. 高中试卷网 http://sj.fjjy.org B. 高中试卷网 http://sj.fjjy.org C. 高中试卷网 http://sj.fjjy.org D. 高中试卷网 http://sj.fjjy.org

二、多选题:本大题共4道小题,每小题5分,共20分.

9. 已知高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org是不重合的直线,高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org是不重合的平面,则下列命题为假命题的是(    )

A. 若高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org,则高中试卷网 http://sj.fjjy.org

B. 若高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org,则高中试卷网 http://sj.fjjy.org

C. 若高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org,则高中试卷网 http://sj.fjjy.org

D. 若高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org,则高中试卷网 http://sj.fjjy.org

10. 下列说法中,正确的命题是(    )

A. 已知随机变量高中试卷网 http://sj.fjjy.org服从正态分布高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org,则高中试卷网 http://sj.fjjy.org

B. 线性相关系数高中试卷网 http://sj.fjjy.org越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱

C. 已知两个变量具有线性相关关系,其回归直线方程为高中试卷网 http://sj.fjjy.org,若高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org,则高中试卷网 http://sj.fjjy.org

D. 若样本数据高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org,…,高中试卷网 http://sj.fjjy.org的方差为8,则数据高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org,…,高中试卷网 http://sj.fjjy.org的方差为2

11. 下列命题中是真命题的是(    )

A. “高中试卷网 http://sj.fjjy.org”是“高中试卷网 http://sj.fjjy.org的最小正周期为高中试卷网 http://sj.fjjy.org”的必要不充分条件

B. 在高中试卷网 http://sj.fjjy.org中,点高中试卷网 http://sj.fjjy.org是线段高中试卷网 http://sj.fjjy.org上任意一点(不包含端点),若高中试卷网 http://sj.fjjy.org,则高中试卷网 http://sj.fjjy.org的最小值是9

C. 已知数列高中试卷网 http://sj.fjjy.org的各项均为正数,高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org,则数列高中试卷网 http://sj.fjjy.org的前24项和为2

D. 函数高中试卷网 http://sj.fjjy.org是定义在高中试卷网 http://sj.fjjy.org上的偶函数且在高中试卷网 http://sj.fjjy.org上为减函数,高中试卷网 http://sj.fjjy.org,则不等式高中试卷网 http://sj.fjjy.org的解集为高中试卷网 http://sj.fjjy.org

12. 已知高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org是双曲线高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org的两条渐近线,直线高中试卷网 http://sj.fjjy.org经过高中试卷网 http://sj.fjjy.org的右焦点高中试卷网 http://sj.fjjy.org,且高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org于点高中试卷网 http://sj.fjjy.org,交高中试卷网 http://sj.fjjy.org于点高中试卷网 http://sj.fjjy.org,交高中试卷网 http://sj.fjjy.org轴于点高中试卷网 http://sj.fjjy.org,则下列说法正确的是(    )

A. 高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org的面积相等

B. 若高中试卷网 http://sj.fjjy.org的焦距为4,则点高中试卷网 http://sj.fjjy.org到两条渐近线的距离之积的最大值为高中试卷网 http://sj.fjjy.org

C. 若高中试卷网 http://sj.fjjy.org,则高中试卷网 http://sj.fjjy.org的渐近线方程为高中试卷网 http://sj.fjjy.org

D. 若高中试卷网 http://sj.fjjy.org,则高中试卷网 http://sj.fjjy.org的离心率高中试卷网 http://sj.fjjy.org

第Ⅱ卷  非选择题

三、填空题:本大题共4道小题,每小题5分,共20分.

13. 一批产品的次品率为0.03,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取100次,高中试卷网 http://sj.fjjy.org表示抽到的次品件数,则高中试卷网 http://sj.fjjy.org________;

14. 电影《夺冠》讲述中国女排姑娘们顽强奋斗、为国争光的励志故事,打造一部见证新中国体育改革40年的力作,该影片于2020年09月25日正式上映.在《夺冠》上映当天,一对夫妇带着他们的两个小孩一起去观看该影片,订购的4张电影票恰好在同一排且连在一起.为安全起见,影院要求每个小孩子要有家长相邻陪坐,则不同的坐法种数是________;

15. 在平面直角坐标系高中试卷网 http://sj.fjjy.org中,抛物线高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org的焦点为高中试卷网 http://sj.fjjy.org,准线为高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org为抛物线高中试卷网 http://sj.fjjy.org上一点,高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org为垂足,若直线高中试卷网 http://sj.fjjy.org的斜率高中试卷网 http://sj.fjjy.org,则线段高中试卷网 http://sj.fjjy.org的长为________;

高中试卷网 http://sj.fjjy.org16. 如图所示,正方体高中试卷网 http://sj.fjjy.org的棱长为1,线段高中试卷网 http://sj.fjjy.org上有两个动点高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org,且高中试卷网 http://sj.fjjy.org,则下列结论中正确的序号是__________.

高中试卷网 http://sj.fjjy.org

高中试卷网 http://sj.fjjy.org平面高中试卷网 http://sj.fjjy.org

③三棱锥高中试卷网 http://sj.fjjy.org的体积为定值;

高中试卷网 http://sj.fjjy.org的面积与高中试卷网 http://sj.fjjy.org的面积相等.

四、解答题:本大题共6个小题,共70分.

17. 已知向量高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org,函数高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

(Ⅰ)若高中试卷网 http://sj.fjjy.org,求高中试卷网 http://sj.fjjy.org的取值范围;

(Ⅱ)在高中试卷网 http://sj.fjjy.org中,角高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org的对边分别是高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org,若高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org,求高中试卷网 http://sj.fjjy.org的面积.

18. 设数列高中试卷网 http://sj.fjjy.org的前高中试卷网 http://sj.fjjy.org项和为高中试卷网 http://sj.fjjy.org,且高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

(Ⅰ)求数列高中试卷网 http://sj.fjjy.org的通项公式;

(Ⅱ)设高中试卷网 http://sj.fjjy.org,求数列高中试卷网 http://sj.fjjy.org的前高中试卷网 http://sj.fjjy.org项和高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

19. 已知如图①,在菱形高中试卷网 http://sj.fjjy.org中,高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org的中点,将高中试卷网 http://sj.fjjy.org沿高中试卷网 http://sj.fjjy.org折起使高中试卷网 http://sj.fjjy.org,得到如图②所示的四棱锥高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

高中试卷网 http://sj.fjjy.org

(Ⅰ)求证:平面高中试卷网 http://sj.fjjy.org平面高中试卷网 http://sj.fjjy.org

(Ⅱ)若高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org的中点,求二面角高中试卷网 http://sj.fjjy.org的余弦值.

20. 某学校共有1000名学生,其中男生400人,为了解该校学生在学校的月消费情况,采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查,月消费金额分布在450~950之间.根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示:

高中试卷网 http://sj.fjjy.org

 

属于“高消费群”

不属于“高消费群”

合计

 

 

 

 

 

 

合计

 

 

 

将月消费金额不低于750元的学生称为“高消费群”.

(Ⅰ)求高中试卷网 http://sj.fjjy.org的值,并估计该校学生月消费金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);

(Ⅱ)现采用分层抽样的方式从月消费金额落在高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org内的两组学生中抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量高中试卷网 http://sj.fjjy.org,求高中试卷网 http://sj.fjjy.org的分布列及数学期望;

(Ⅲ)若样本中属于“高消费群”的女生有10人,完成高中试卷网 http://sj.fjjy.org列联表,并判断是否有高中试卷网 http://sj.fjjy.org的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关?

参考公式:高中试卷网 http://sj.fjjy.org,其中(高中试卷网 http://sj.fjjy.org

高中试卷网 http://sj.fjjy.org

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

高中试卷网 http://sj.fjjy.org

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

21. 平面直角坐标系高中试卷网 http://sj.fjjy.org中,已知椭圆高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org的离心率为高中试卷网 http://sj.fjjy.org,左、右焦点分别是高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org.以高中试卷网 http://sj.fjjy.org为圆心、以3为半径的圆与高中试卷网 http://sj.fjjy.org为圆心、以1为半径的圆相交,且交点在椭圆高中试卷网 http://sj.fjjy.org上.

(Ⅰ)求椭圆高中试卷网 http://sj.fjjy.org的方程;

(Ⅱ)过点高中试卷网 http://sj.fjjy.org作直线高中试卷网 http://sj.fjjy.org与椭圆高中试卷网 http://sj.fjjy.org交于高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org两点,高中试卷网 http://sj.fjjy.org是坐标原点,设高中试卷网 http://sj.fjjy.org,问:是否存在这样的直线高中试卷网 http://sj.fjjy.org,使得高中试卷网 http://sj.fjjy.org,若存在,求出直线高中试卷网 http://sj.fjjy.org的方程;若不存在,说明理由.

22. 已知函数高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

(Ⅰ)若曲线高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org处的切线方程为高中试卷网 http://sj.fjjy.org,求高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org的值;

(Ⅱ)求函数高中试卷网 http://sj.fjjy.org的极值点;

(Ⅲ)设高中试卷网 http://sj.fjjy.org,若当高中试卷网 http://sj.fjjy.org时,不等式高中试卷网 http://sj.fjjy.org恒成立,求高中试卷网 http://sj.fjjy.org的最小值.or

2022辽宁高考数学模拟试题答案

一、选择题:

1-5:AABDC 6-8:DCC

二、多选题:

9. ABD     10. CD    11. BC   12. AC

三、填空题:

13. 3       14. 16     15. 高中试卷网 http://sj.fjjy.org     16. ①②③

四、解答题:

17.【解析】(Ⅰ)∵向量高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org

由此可得函数高中试卷网 http://sj.fjjy.org

又∵高中试卷网 http://sj.fjjy.org,得高中试卷网 http://sj.fjjy.org

高中试卷网 http://sj.fjjy.org,即高中试卷网 http://sj.fjjy.org的取值范围是高中试卷网 http://sj.fjjy.org说明: 高中试卷网 http://sj.fjjy.org

(Ⅱ)∵函数高中试卷网 http://sj.fjjy.org,∴高中试卷网 http://sj.fjjy.org

又∵高中试卷网 http://sj.fjjy.org,∴高中试卷网 http://sj.fjjy.org,可得高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org

∴根据正弦定理高中试卷网 http://sj.fjjy.org,可得高中试卷网 http://sj.fjjy.org

高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org,所以高中试卷网 http://sj.fjjy.org

因此高中试卷网 http://sj.fjjy.org,可得高中试卷网 http://sj.fjjy.org是以高中试卷网 http://sj.fjjy.org为直角顶点的直角三角形,

高中试卷网 http://sj.fjjy.org的面积高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

18.【解析】 (Ⅰ)当高中试卷网 http://sj.fjjy.org时,高中试卷网 http://sj.fjjy.org,解得高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

因为高中试卷网 http://sj.fjjy.org,①

所以当高中试卷网 http://sj.fjjy.org时,高中试卷网 http://sj.fjjy.org,②

①-②得,高中试卷网 http://sj.fjjy.org,所以高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

故数列高中试卷网 http://sj.fjjy.org是首项为1,公比为2的等比数列,

其通项公式为高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

(Ⅱ)由题知,高中试卷网 http://sj.fjjy.org

所以高中试卷网 http://sj.fjjy.org,③

高中试卷网 http://sj.fjjy.org,④

③-④得,高中试卷网 http://sj.fjjy.org

高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

所以高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

19.【解析】(Ⅰ)在图①中,连接高中试卷网 http://sj.fjjy.org,如图所示:

说明: 高中试卷网 http://sj.fjjy.org

因为四边形高中试卷网 http://sj.fjjy.org为菱形,高中试卷网 http://sj.fjjy.org,所以高中试卷网 http://sj.fjjy.org是等边三角形.

因为高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org的中点,所以高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

高中试卷网 http://sj.fjjy.org,所以高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

在图②中,高中试卷网 http://sj.fjjy.org,所以高中试卷网 http://sj.fjjy.org,即高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

因为高中试卷网 http://sj.fjjy.org,所以高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org平面高中试卷网 http://sj.fjjy.org.所以高中试卷网 http://sj.fjjy.org平面高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

高中试卷网 http://sj.fjjy.org平面高中试卷网 http://sj.fjjy.org,所以平面高中试卷网 http://sj.fjjy.org平面高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

因为高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org平面高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

所以高中试卷网 http://sj.fjjy.org平面高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

高中试卷网 http://sj.fjjy.org为坐标原点,高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org的方向分别为高中试卷网 http://sj.fjjy.org轴,高中试卷网 http://sj.fjjy.org轴,高中试卷网 http://sj.fjjy.org轴,

建立如图所示的空间直角坐标系:

说明: 高中试卷网 http://sj.fjjy.org

高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

因为高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org的中点,所以高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

所以高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

设平面高中试卷网 http://sj.fjjy.org的一个法向量为高中试卷网 http://sj.fjjy.org

高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

高中试卷网 http://sj.fjjy.org,得高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org,所以高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

设平面高中试卷网 http://sj.fjjy.org的一个法向量为高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

因为高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org

高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org

高中试卷网 http://sj.fjjy.org,得高中试卷网 http://sj.fjjy.org

高中试卷网 http://sj.fjjy.org

又二面角高中试卷网 http://sj.fjjy.org为锐角,所以二面角高中试卷网 http://sj.fjjy.org的余弦值为高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

20.【解析】(Ⅰ)由题意知高中试卷网 http://sj.fjjy.org,解得高中试卷网 http://sj.fjjy.org

样本平均数为高中试卷网 http://sj.fjjy.org元.

(Ⅱ)由题意,从高中试卷网 http://sj.fjjy.org中抽取7人,从高中试卷网 http://sj.fjjy.org中抽取3人,

随机变量高中试卷网 http://sj.fjjy.org的所有可能取值有0,1,2,3.

高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

所以随机变量高中试卷网 http://sj.fjjy.org的分布列为:

高中试卷网 http://sj.fjjy.org

0

1

2

3

高中试卷网 http://sj.fjjy.org

高中试卷网 http://sj.fjjy.org

高中试卷网 http://sj.fjjy.org

高中试卷网 http://sj.fjjy.org

高中试卷网 http://sj.fjjy.org

随机变量高中试卷网 http://sj.fjjy.org的数学期望高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

(Ⅲ)由题可知,样本中男生40人,女生60人,属于“高消费群”的25人,其中女生10人;得出以下高中试卷网 http://sj.fjjy.org列联表:

 

属于“高消费群”

不属于“高消费群”

合计

男生

15

25

40

女生

10

50

60

合计

25

75

100

高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

所以有高中试卷网 http://sj.fjjy.org的把握认为该校学生属于“高消费群”与性别有关.

21.【解析】(Ⅰ)由题意可知,高中试卷网 http://sj.fjjy.org,∴高中试卷网 http://sj.fjjy.org

高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org,∴高中试卷网 http://sj.fjjy.org,∴椭圆高中试卷网 http://sj.fjjy.org的方程为高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

(Ⅱ)∵高中试卷网 http://sj.fjjy.org,∴四边形高中试卷网 http://sj.fjjy.org为平行四边形,

假设存在高中试卷网 http://sj.fjjy.org使得高中试卷网 http://sj.fjjy.org,则四边形高中试卷网 http://sj.fjjy.org为矩形,

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高中试卷网 http://sj.fjjy.org,不合题意,故高中试卷网 http://sj.fjjy.org的斜率存在.

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高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org,①

高中试卷网 http://sj.fjjy.org.②

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把①,②代入得高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

∴存在直线高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org使得高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

22.【解析】(Ⅰ)由高中试卷网 http://sj.fjjy.org,得高中试卷网 http://sj.fjjy.org,∴高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

由已知可得:高中试卷网 http://sj.fjjy.org,即高中试卷网 http://sj.fjjy.org,∴高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

(Ⅱ)高中试卷网 http://sj.fjjy.org

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高中试卷网 http://sj.fjjy.org,即高中试卷网 http://sj.fjjy.org时,高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org上为增函数,无极值点.

高中试卷网 http://sj.fjjy.org,即高中试卷网 http://sj.fjjy.org时,则有:当高中试卷网 http://sj.fjjy.org时,高中试卷网 http://sj.fjjy.org,当高中试卷网 http://sj.fjjy.org时,高中试卷网 http://sj.fjjy.org

高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org为减函数,在高中试卷网 http://sj.fjjy.org上为增函数,

高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org极小值点,无极大值点;

综上可知:当高中试卷网 http://sj.fjjy.org时,函数高中试卷网 http://sj.fjjy.org无极值点,

高中试卷网 http://sj.fjjy.org时,函数高中试卷网 http://sj.fjjy.org的极小值点是高中试卷网 http://sj.fjjy.org,无极大值点.

(Ⅲ)高中试卷网 http://sj.fjjy.org

由题意知:当高中试卷网 http://sj.fjjy.org时,高中试卷网 http://sj.fjjy.org恒成立,

又不等式高中试卷网 http://sj.fjjy.org等价于:高中试卷网 http://sj.fjjy.org,即高中试卷网 http://sj.fjjy.org

高中试卷网 http://sj.fjjy.org①,①式等价于高中试卷网 http://sj.fjjy.org

高中试卷网 http://sj.fjjy.org知,高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

高中试卷网 http://sj.fjjy.org,则原不等式即为:高中试卷网 http://sj.fjjy.org

高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org上为增函数,所以,原不等式等价于:高中试卷网 http://sj.fjjy.org②,

又②式等价于高中试卷网 http://sj.fjjy.org,即:高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org,∴高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org上为增函数,在高中试卷网 http://sj.fjjy.org上为减函数,

高中试卷网 http://sj.fjjy.org,∴当高中试卷网 http://sj.fjjy.org时,高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org上为增函数,在高中试卷网 http://sj.fjjy.org上为减函数,

高中试卷网 http://sj.fjjy.org.要使原不等式恒成立,须使高中试卷网 http://sj.fjjy.org

高中试卷网 http://sj.fjjy.org时,则高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org上为减函数,高中试卷网 http://sj.fjjy.org

要使原不等式恒成立,须使高中试卷网 http://sj.fjjy.org,∴高中试卷网 http://sj.fjjy.org时,原不等式恒成立.

综上可知:高中试卷网 http://sj.fjjy.org的取值范围是高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org的最小值为高中试卷网 http://sj.fjjy.org.

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