1590年,伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时落地”的著名实验,从此推翻了亚里斯多德“物体下落速度和重量成比例”的学说,纠正了这个持续了1900年之久的错误结论。
1609年,伽利略创制了天文望远镜(后被称为伽利略望远镜),并用来观测天体,他发现了月球表面的凹凸不平,并亲手绘制了第一幅月面图。
1610年1月7日,伽利略发现了木星的四颗卫星,为哥白尼学说找到了确凿的证据,标志着哥白尼学说开始走向胜利。借助于望远镜,伽利略还先后发现了土星光环、太阳黑子、太阳的自转、金星和水星的盈亏现象、月球的周日和周月天平动,以及银河是由无数恒星组成等等。这些发现开辟了天文学的新时代。
定理1 以⊙O(R)的半径OA为直径作半圆,三等分OA于B、C,自B、C引OA的垂线交所作半圆于D、E,则以O为圆心,各过D和E点的两圆周必三等分原圆⊙O(R)的面积。
定理2 甲乙两多边形彼此相似,假设甲形外切于某圆,乙形和某圆等周,则某圆的面积是甲乙两形面积的比例中项。
定理1和定理2均称伽利略定理,伽利略是十七世纪初叶意大利著名的物理学家和天文学家。