逆函数和反函数区别 有哪些不同

文/李傲

逆函数和反函数没有区别,是一种函数的两种不同称呼。下面是关于逆函数的简要介绍,大家赶快来了解一下吧!

逆函数和反函数区别 有哪些不同

逆函数和反函数区别

逆函数和反函数是一样的,是没有区别的,逆函数也是反函数,反函数是严格单调的,两个的单调性是一样的,比如说设函数Y=F(X)(∈A)值域便是C,要是可以找到了一个函数G,(Y),所在的每一个位置的G(Y)都是等于X的话,那么函数X=G(Y),(Y∈C)便是叫函数Y=F(X)和(X∈A)反函数,记作是X=F-1(Y),那么反函数便是X=F-1(Y)定义域和值域就分别属于函数的Y=F(X)值域以及定义域,它的定理是严格的单调的函数肯定是会有着严格的单调反函数,而且它们两个的单调性都是一样的。

逆函数的性质

(1)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;

(2)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;

(3)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数。

(4)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性;

(5)严增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数;

(6)反函数是相互的且具有唯一性;

(7)定义域、值域相反对应法则互逆(三反);

(8)反函数的导数关系:如果x=f(y)在开区间I上严格单调,可导,且f'(y)≠0,那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:

(9)y=x的反函数是它本身。

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