均匀分布的分布函数怎么求 方法是什么

文/李傲

已知概率密度f(x),那么求F(x)对f(x)进行积分即可,在x<a时,f(x)都等于0,显然积分F(x)=0,而在a<x<b时,f(x)=1/(b-a),不定积分结果为x/(b-a),代入上下限x和a,于是在a到x上积分得到概率为(x-a)/(b-a)等。

均匀分布的分布函数怎么求 方法是什么

均匀分布的分布函数怎么求

已知概率密度f(x),

那么求F(x)对f(x)进行积分即可,

在x<a时,f(x)都等于0,

显然积分F(x)=0

而在a<x<b时,f(x)=1/(b-a)

不定积分结果为x/(b-a),代入上下限x和a

于是在a到x上积分得到概率为(x-a)/(b-a)

那么x大于等于b时,概率就等于1,

所以得到了上面的式子。

分布函数的性质

F(x)为随机变量X的分布函数,其充分必要条件为:

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