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均匀分布的分布函数：已知概率密度f(x)，那么求F(x)对f(x)进行积分即可，在x<a时，f(x)都等于0，显然积分F(x)=0，而在a<x<b时，f(x)=1/(b-a)，不定积分结果为x/(b-a)，代入上下限x和a，于是在a到x上积分得到概率为(x-a)/(b-a)等。
求法
已知概率密度f(x)，
那么求F(x)对f(x)进行积分即可，
在x<a时，f(x)都等于0，
显然积分F(x)=0
而在a<x<b时，f(x)=1/(b-a)
不定积分结果为x/(b-a)，代入上下限x和a
于是在a到x上积分得到概率为(x-a)/(b-a)
那么x大于等于b时，概率就等于1，
所以得到了上面的式子。
概率函数与分布函数
概率密度函数
用于直观地描述连续性随机变量（离散型的随机变量下该函数称为分布律），
表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率，因此是幅值的函数。连续样本空间情形下的概率称为
概率密度，当试验次数无限增加，直方图趋近于光滑曲线，曲线下包围的面积表示概率，该曲线即这次试验样本的概率密度函数。
分布函数
用于描述随机变量落在任一区间上的概率。如果将x看成数轴上的随机点的坐标
那么，分布函数F(x)在x处的函数值就表示x落在区间(-∞，+∞）上的概率。分布函数也称为概率累计函数。
两者的区别
分布函数是概率密度函数从负无穷到正无穷上的积分；在坐标轴上，概率密度函数的函数值y表示落在x点上的概率为y；分布函数的函数值y则表示x落在区间(-∞，+∞）上的概率。