切线方程怎么求 公式是什么

文/李傲

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程,涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。

切线方程怎么求 公式是什么

导数切线方程怎么求

先求出函数在(x0,y0)点的导数值导数值就是函数在X0点的切线的斜率值.之后代入该点坐标(x0,y0),用点斜式就可以求得切线方程。

当导数值为0,改点的切线就是y=y0;当导数不存在,切线就是x=x0;当在该点不可导,则不存在切线。

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切线方程公式

如果某点在曲线上

设曲线方程为y=f(x),曲线上某点为(a,f(a))

求曲线方程求导,得到f'(x),将某点代入,得到f'(a),此即为过点(a,f(a))的切线斜率,由直线的点斜式方程,得到切线的方程。y-f(a)=f'(a)(x-a)

如果某点不在曲线上

设曲线方程为y=f(x),曲线外某点为(a,b)

求对曲线方程求导,得到f'(x),

设:切点为(x0,f(x0)),

将x0代入f'(x),得到切线斜率f'(x0),由直线的点斜式方程,得到切线的方程y-f(x0)=f'(x0)(x-x0),因为(a,b)在切线上,代入求得的切线方程,有:b-f(x0)=f'(x0)(a-x0),得到x0,代回求得的切线方程,即求得所求切线方程。