命题专家谈2021年上海高考数学出题思路

2021年上海秋考数学试卷以基础知识、基本技能为起点，融入社会时事，注重数学素养和创新思维的考查，以体现立德树人的育人导向和实现服务选才、引导教学的考试功能。试卷内容分布合理、阅读量恰当，有利于考生稳定心态、增强信心、从容发挥。

一、注重概念理解，启思维之源

数学知识构建于数学概念之上，数学思想方法的灵活运用植根于概念的理解。试卷注重对概念理解的考查。例如，填空题中的等比数列问题，要求考生在理解无穷等比数列的相关概念的基础上，建立起两个数列基本量的关系，进而求得结果；选择题中的参数方程问题，考生可以通过理解参数方程的概念，实现图形语言与符号语言的转化，从而选出正确答案。籍此，引导中学数学教学以发展学生的数学素养为导向，注重对数学概念的理解，理解概念的内涵，也理解概念的外延，在深刻理解概念的基础上开启数学思维的源泉。

二、丰富途径选择，倡学为之用

许多数学问题的解决途径并不是唯一的，解题方法和途径的选择、策略的运用，决定着问题解决的成效，也是考生数学素养的体现。试卷中有相当部分试题“入口宽”，可以从不同的视角切入，有不同的解题途径。有些试题，不同的解题途径体现的是不同方面的数学素养，而另一些试题，不同的解题途径体现的是对知识和方法的理解及灵活运用程度。例如，立体几何解答题，考生既可以通过几何推理计算求解，也可以借助向量工具计算求解，两种解题途径分别体现了考生的几何推理素养和用向量方法解决几何问题的素养；而三角解答题中，对三角公式的选择则反映出考生寻找与设计合理、简捷的运算途径的能力。有丰富解题途径的试题设计，旨在倡导学习中要知其然更知其所以然，因题制宜，学为之用。

三、创新问题情境，激探究之慧

将所学的知识转化为有力的工具，开展实践与探索，在关联或复杂的情境中发现规律，解决问题，是考生创新能力的体现。试卷中创设了一些新颖的情境，考查考生的自主分析、转化问题等探究能力。例如，在求解填空题中的数列最值问题时，考生需要在理解题意的基础上进行探究，大胆猜想，小心求证。又如，函数解答题中引入新概念，考查考生对新概念内涵的理解与运用，从具体到抽象，为考生铺设层层阶梯，考生可借鉴平时数学概念学习活动中的经验，用类比的方式进行尝试，总结规律，深入分析。这些试题面貌新颖，不落俗套，着眼于激发考生创造的智慧。

四、关注社会发展，彰育人之能

试卷中部分试题取材于现实生活。通过应用型试题的设计，既体现出数学源于实际，又显现了数学本身的应用价值。通过现实问题引导考生关注生活、关注社会，激发考生作为未来建设者的责任与担当。例如，概率问题以上海当下举办的第十届中国花博会为情境，感悟美好生活，并引导考生关注身边无处不在的数学问题；又如解答题以本市推进“五个新城”建设为背景，利用数学模型对现实问题进行数据分析，潜移默化地引导考生感受社会的发展，激励考生为将来的城市发展出谋划策，贡献自己的智慧，把个人发展融于社会发展之中，成为城市建设发展的主人。

总体而言，试卷起点低、难易适当，重概念、讲方法，既有数学探究、也有数学在生活中的应用。希望广大考生各展所长、考出理想水平，更希望考生常怀为祖国强大、社会发展而学之心，不断努力！

命题专家谈2021年上海高考数学出题思路