不等式求最值的公式

文/陈宇航

一是消元法,即根据条件建立两个量之间的函数关系,然后代入代数式转化为函数的最值求解;二是将条件灵活变形,利用常数“1”代换的方法构造和或积为常数的式子,然后利用基本不等式求解最值。

不等式求最值的公式

不等式的基本性质

①如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y;(对称性)

②如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)

③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法原则,或叫同向不等式可加性)

④如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz;(乘法原则)

⑤如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要条件)

⑥如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;

⑦如果x>y>0,xn>yn(n为正数),xn<yn(n为负数);