0的负数次方有意义吗

文/叶丹

负数的零次方有意义,零的零次方无意义。原因:一个数的负次方等于这个数的N次方的倒数。0的多少次方都是0。而0的倒数无意义,所以0的负数次方没有意义。

0的负数次方有意义吗

0与正数次方

一个数的零次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125,即5×5×5=125

5的2次方是25,即5×5=25

5的1次方是5,即5×1=5

由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变为5的n次方需除以一个5,所以可定义5的0次方为:

5 ÷ 5 = 1

0的次方

0的任何正数次方都是0,例:0⁵=0×0×0×0×0=0

负数次方

由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。

例如: 5的0次方是1 (任何非零数的0次方都等于1。)

5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2

5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04

……

因为5的-1次方是0.2 ,所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04.

5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008

……

由此可见,一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。

次方的算法

次方有两种算法。

第一种是直接用乘法计算,例:3⁴=3×3×3×3=81

第二种则是用次方阶级下的数相乘,例:3⁴=9×9=81