直角三角形面积公式及性质

文/张敏

直角三角形面积常用公式S=1/2ab。直角三角形的面积等于两直角边的积的一半。

直角三角形面积公式及性质

三角形的所有公式

三角形周长公式:三角形的周长为三边之和。

三角形面积公式:三角形的面积为底乘高除以二。

直角三角形性质

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图,∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC²(勾股定理)

2、在直角三角形中,两个锐角互余。如图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

5、如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:

(1)(AD)²=BD·DC。

(2)(AB)²=BD·BC。

(3)(AC)²=CD·BC。