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勾股定理表明,在平面直角三角形中,两个直角边的平方和等于斜边的平方。例如,若a边长为3,b边长为4,则可依据勾股定理求得c边长。根据定理,a²+b²=c²,即3²+4²=c²,计算得9+16=25=c²,所以c=5。因此,利用勾股定理可计算出c的边长为5。
勾股定理,亦称商高定理、毕达哥拉斯定理、毕氏定理或百牛定理,是平面几何中的一项基本且重要的定理。它指出,在平面直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方。反之,若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边的平方,则该三角形为直角三角形（直角位于第三边所对）。勾股定理是人类早期发现并证实的重要数学定理之一。
勾股定理的逆定理：
勾股定理的逆定理提供了一种简单的方法来判断三角形是钝角、锐角还是直角,其中AB=c为最长边：
若a²+b²=c²,则△ABC为直角三角形。
若a²+b²>c²,则△ABC为锐角三角形（若无前提AB=c为最长边,则该式仅表明∠C为锐角）。
若a²+b²<c²,则△ABC为钝角三角形。