-
-
长度相等且方向相同的两个向量叫做相等向量。即：若a与b相等，则记作a=b，相等向量互相平行，任意两个相等的非零向量，都可以用同一有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。
如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2，3)是一向量。
19世纪中期，英国数学家哈密尔顿发明了四元数（包括数量部分和向量部分），以代表空间的向量。他的工作为向量代数和向量分析的建立奠定了基础。随后，电磁理论的发现者，英国的数学物理学家麦克斯韦把四元数的数量部分和向量部分分开处理，从而创造了大量的向量分析。