(一)解答题规范答题
在高考数学的解答题中,规范答题是获得步骤分的关键。关键步骤不能丢,在求解函数最值问题时,对于函数的定义域讨论、求导过程、判断导数正负确定单调性等关键步骤,每一步都可能有相应的分值。如果缺失这些关键步骤,即使最终答案正确,也可能会被扣分。
分步列式也是获得步骤分的重要方式,高考评分是分步给分,写出每一个过程对应的式子,只要表达正确都可以得到相应的分数。
在解数列问题时,先列出通项公式的推导过程,再根据通项公式进行求和计算,每一步都能为考生赢得分数。同时,解答题要注意三种语言(文字语言、符号语言、图形语言)的表达规范,逻辑推理严谨,计算过程完整。以几何证明题为例,不仅要用符号语言准确表达定理和推理过程,还要用文字语言进行适当的解释说明,图形绘制要准确清晰,这样才能确保获得相应的步骤分。
(二)特殊答题策略
在高考数学中,当遇到不会做的题目时,也有机会获得步骤分。即使不会做,也要写点相关的方程、步骤上去,千万不要空着。改卷时,老师主要是给考生找分。
在解析几何大题中,即使不知道如何完整求解,也可以写出圆锥曲线的方程形式、相关的直线方程等,这些都可能获得一定的分数。借用前问结论解后一问也是一种有效的得分策略,尤其是在数列和导数题中,一般两问都有一定的联系,当第一问做不好时,可以借用第一问要证的结论来解第二问,虽然不给前一问的分,但如果能正确利用结论解答后一问,也能获得相应的步骤分。
还有像证明题中,如果中间一个关键步骤做不来,或许没时间做,可以直接把结论写上,去推导下面的步骤,这样可以得到后面步骤的分。因为每一个题目的评分标准都制定得非常细,评阅是分步骤,踩“点”就给分。所以,即使题目再难,只要能写出一些相关的内容,就有可能获得一定的分数。
(一)不同题型的步骤分占比
在高考数学中,不同题型的步骤分占比各不相同。选择题通常以结果为导向,较少有明确的步骤分,但如果是多选题,部分省份在评分时可能会根据考生选择的正确选项数量给予一定的步骤分。选对一个得两分,两个得4分,这样的设置在一定程度上体现了对考生部分正确选择的认可,也可以看作是一种隐含的步骤分。
填空题主要考察知识的掌握和运用,每题一空,每空分值不同。一般来说,填空题的步骤分相对较少,但如果在解题过程中有一些关键的推导步骤写在旁边,也可能会获得一定的同情分。不过,这种情况比较少见,填空题的得分主要还是取决于答案的正确性。
对于大题而言,步骤分占比相对较高。一般来说,试题中容易题和中档题占全卷的80%以上,是考生得分的主要来源。对于解答题中的容易题和中档题,要注意解题的规范化,关键步骤不能丢。如三种语言(文字语言、符号语言、图形语言)的表达要规范,逻辑推理要严谨,计算过程要完整,注意算理算法,应用题建模与还原过程要清晰,合理安排卷面结构等。
对于解答题中的难题,得满分很困难,可以采用“分段得分”的策略,因为高考阅卷是“分段评分”。可将难题划分为一个个子问题或一系列的步骤,先解决问题的一部分,能解决到什么程度就解决到什么程度,获取一定的分数。据统计,大题的步骤分通常占该题总分的40%至60%左右。
(二)对考生成绩的影响
步骤分对考生最终成绩有着至关重要的影响。认真对待步骤可以提高考生的答题准确性。在解题过程中,通过规范的步骤书写,可以避免因粗心大意而导致的错误。在计算过程中,如果每一步都清晰地写出来,就可以及时发现计算错误并进行纠正,从而提高答案的正确性。
步骤分可以为考生提供一定的缓冲空间。在高考中,由于时间紧张和心理压力等因素,考生可能会出现一些失误。如果只注重答案的正确性,一旦答案错误,就会失去整道题的分数。而有了步骤分,即使答案错误,只要解题过程中有正确的步骤,仍然可以获得一定的分数,从而减少失误对成绩的影响。认真对待步骤还可以提高考生的数学素养。
规范的步骤书写不仅体现了考生对数学知识的掌握程度,还反映了考生的逻辑思维能力和解题能力。通过不断地练习规范答题,考生能够更好地掌握数学知识和解题方法,提高数学素养,为今后的学习和发展打下坚实的基础。因此,考生在高考数学中一定要认真对待步骤,尽可能地写出完整、规范的解题过程,以提高自己的成绩。
(一)掌握答题技巧
在高考数学中,掌握一些答题技巧能够帮助考生争取更多的步骤分。
合理安排时间至关重要。高考数学题量较大,时间紧张,考生需要根据题目的难易程度合理分配答题时间。一般来说,可以先快速浏览试卷,对题目难度有一个初步的了解,然后从易到难进行答题。对于难题不要过度纠缠,以免浪费过多时间,影响其他题目的解答。
据统计,大约70%的高考数学试题是中下难度的题目,考生应确保在这些题目上多得分,对于难题可以采用“分段得分”的策略,能写多少写多少,争取步骤分。
分点作答能够让答案更加清晰明了。尤其是在解答政治、历史的论述题或者物理、化学的大题时,分点作答可以让阅卷老师快速找到得分点。在高考数学中,解答题也可以采用分点作答的方式,在证明题中,可以将证明过程分为几个步骤,每一步都用序号标明,这样既方便自己检查,也方便阅卷老师评分。
在证明数列的性质时,可以先写出数列的通项公式,然后分析数列的单调性、周期性等性质,每一个性质的证明都作为一个点进行作答。
按步骤书写是获取步骤分的关键。高考数学是按照步骤给分,考生在答题时一定要严格按照课本要求进行规范书写。对于一些容易混淆的步骤,要特别注意书写规范,如“z、Z、2”,“b、6、0、9、q”,“4、+”等。在解题过程中,要明确哪些步骤是可省的,哪些是不可省的,哪些是必须写的,哪些是不可写的。
在求解函数问题时,函数的定义域是一个重要的得分点,不能省略。在计算过程中,要写出关键的公式和推导过程,不能只写结果。
(二)训练有效得分点
为了在高考数学中提高得分能力,考生需要对可得分步骤进行重点训练。
考生可以通过分析历年高考真题和模拟题,了解各种题型的评分标准和得分点。在解析几何大题中,圆锥曲线的方程形式、直线与圆锥曲线的联立方程、韦达定理的应用等都是常见的得分点。考生可以针对这些得分点进行专项训练,提高解题的准确性和速度。
考生要注重平时的练习和总结。在做练习题时,要认真分析自己的解题过程,找出存在的问题和不足,及时进行改进。同时,要总结一些常见的解题方法和技巧,如代入法、排除法、数形结合法等,在考试中灵活运用这些方法,可以提高解题效率,增加得分机会。在选择题中,对于一些难以直接求解的问题,可以采用代入法或排除法进行解答,快速锁定正确答案。
考生还可以参加一些针对性的培训和辅导,听取老师的建议和指导,学习一些高效的解题方法和技巧。老师可以根据考生的实际情况,制定个性化的学习计划,帮助考生提高数学成绩。
对于一些基础薄弱的考生,老师可以重点讲解基础知识和基本解题方法,帮助他们打牢基础;对于一些成绩较好的考生,老师可以提供一些难度较大的题目进行训练,提高他们的解题能力和思维水平。