作为学生时,通常会听到老师问,“你是怎么想的?”其实老师问这个得目的,并不是希望能够听到你的答案,而更希望的是你的解题思路。因为作为数学解题思路严谨是非常重要的,其逻辑性关乎着答案的错与对。而所谓的解题思路,就是学生在解题过程中每一步操作的“依据”。比如说在解题中差了一个条件,于是就会去证明这个关系等等.
对于学生来说“老师≠答案”,如果老师只是出一道题然后再把这道题的答案给学生是没有意义的,学生不会有收获。老师的讲解题目过程中是最重要的,学生能从老师的讲解中获得,这道题为什么这么做,是如何一步步解答的,下次遇到同类问题能不能变化应用。比如学生在遇到一些几何题目时,不会做,但一作辅助线就会了。那么有些善于思考的同学就会深入研究为什么这道辅助线要作在这,原因是什么,有没有其他的方法?
一些不负责任的老师,不愿意跟学生说解题思路,只是简单的说几句做得多久会了,这是典型的不负责任。作为学生遇到不会做的题目时一定多问老师,作为老师也要有敬业不怕烦的精神,因为这是老师的作用也是责任。
遇见难题不会做,不会做就不会做直接放弃,原因也没有去想,这道题,以前有没有做过类似的题型,如果有类似的,那么以前是怎么做出来的?期间这种融会贯通是非常重要的。当我们遇到“一看就会”的题目的时候,一定要好好想想自己“看”的过程,先注意到了什么条件,想到了什么哪些,期间脑海那翻动的几秒钟做了哪些工作,然后根据什么把题目解出来的。只有不停总结自己做的题目,要做到做过一道题,就会做同类型98%的题目甚至100%,而这来源就是之前的解题思路过程。
我们学过反证,那么在解题也要学会反推,当这道题目做出来的时候,倒过来去想一下,这道题自己的解题思路,去提炼一下自己的思路,就会加深印象,下次遇到同类题目时就会轻松的解决
首先观察他对于难题解决过程中出现了哪些问题,有选择的去解决。
解决问题的过程
1.审题:理解题目我已知什么,求什么,为了求这个我缺了什么也就是通常所谓的未知,这一过程的诉求就是对于知识的熟悉程度以及各类题型的熟练区分
2.方案:解题过程无非就是将未知求出然后与已知相结合达到完整的解答,这里看的其实是对内容的整理和梳理能力
3.验证:做完了总要看看自己对不对吧,考察的是对于数学合法性的认知
大体就这三步,主要需要利用阅读能力,记忆能力,逻辑能力,而打不开思路一般是这些能力的缺失
阅读能力在解题时的培养:从题目里面能得到哪些已知,这些已知又可以扩展出哪些已知
逻辑能力:无非就是已知和未知的关系而已。
具体做法,可以尝试但我不保证有效,首先读题划线,将他认为重要的内容划下来,跟老师的比较培养对重点和已知的敏感性。然后复述题目看看是否对题目是不是有清楚的认知。之后结合问题探讨我们到达这个结果还缺了什么,也就是明确未知,最后考虑如何将已知与未知结合,怎么得出未知。题目完成之后让学生分析题目特征,放几道题让他找哪道题是同一类的。
基本这样的流程对于解题还是有一定的培养效果的,但是对于素质教育啊,学生的个性发展的影响啊,不做保障。
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