高中数学平面向量知识点总结

文/刘楠

在高中数学中,几何向量指具有大小和方向的量。向量可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。向量是高中数学知识之一,虽然所占的比重不大,但是高中数学知识点知向量的应用却比较广泛,所以学好高中数学向量的一下知识是有好处的。下面是高三网小编整理的高中数学平面向量知识点总结,供参考。

高中数学平面向量知识点总结

点击查看:高中数学知识点

高中数学知识点之向量

1.向量可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。

2.规定若线段AB的端点A为起点,B为终点,则线段就具有了从起点A到终点B的方向和长度。具有方向和长度的线段叫做有向线段。

3.向量的模:向量的大小,也就是向量的长度(或称模)。向量a的模记作|a|。

注:向量的模是非负实数,是可以比较大小的。因为方向不能比较大小,所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。

4.单位向量:长度为一个单位(即模为1)的向量,叫做单位向量.与向量a同向,且长度为单位1的向量,叫做a方向上的单位向量,记作a0。

5.长度为0的向量叫做零向量,记作0。零向量的始点和终点重合,所以零向量没有确定的方向,或说零向量的方向是任意的。

高中数学知识点之向量的计算

1.加法

交换律:a+b=b+a;

结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

2.减法

如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为0

加减变换律:a+(-b)=a-b

3.数量积

定义:已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则∠AOB称作向量a和向量b的夹角,记作θ并规定0≤θ≤π

向量的数量积的运算律

a·b=b·a(交换律)

(λa)·b=λ(a·b)(关于数乘法的结合律)

(a+b)·c=a·c+b·c(分配律)

向量的数量积的性质

a·a=|a|的平方。

a⊥b〈=〉a·b=0。

|a·b|≤|a|·|b|。(该公式证明如下:|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因为0≤|cosα|≤1,所以|a·b|≤|a|·|b|)

以上是高三网小编整理的高中数学平面向量知识点总结,上述是高中数学有关向量的一些基础常用的知识点,更多高中数学知识点请关注高三网。

高三网小编推荐你继续浏览:高中数学常用的几何公式汇总
高中数学知识点:判断函数值域的方法
如何制定高效高中数学学习计划
高中数学知识点:函数的单调性
高中数学知识点:等差数列公式

猜你喜欢

高三数学提分最快的方法 如何高考前逆袭

2021-03-26

高中数学提分最快的方法是什么 如何数学成绩逆袭

2021-03-26

高考数学86条秒杀结论 数学做题技巧大全

2021-03-25

快速提升数学选择题的小技巧有什么

2021-03-25

高中学数学要背知识点吗 需要背哪些

2021-03-24

高考数学必刷小题 值得推荐的教辅书有哪些

2021-03-24

高中数学答题技巧 考试时需要注意什么

2021-03-23

高三数学成绩差怎么办 上一对一辅导班有用吗

2021-03-23

高三数学一对一补课有用吗 效果怎么样

2021-03-23

高考前100天数学很差应该怎么学 方法有哪些

2021-03-23