2023全国乙卷高考理科数学试题【word精校版】

文/刘冬晴

2023年普通高等学校招生全国统一考试(全国乙卷)

理科数学

 

一、选择题

1. 设学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(    )

A. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! B. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! C. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! D. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

2. 设集合学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,集合学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(    )

A. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! B. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

C. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! D. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

3. 如图,网格纸上绘制的一个零件的三视图,网格小正方形的边长为1,则该零件的表面积为(    )

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A. 24 B. 26 C. 28 D. 30

4. 已知学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!是偶函数,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(    )

A. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! B. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! C. 1 D. 2

5. 设O为平面坐标系的坐标原点,在区域学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!内随机取一点,记该点为A,则直线OA的倾斜角不大于学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的概率为(    )

A. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! B. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! C. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! D. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

6. 已知函数学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!在区间学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!单调递增,直线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!为函数学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的图像的两条对称轴,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(    )

A. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! B. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! C. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! D. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

7. 甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种,则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有(    )

A 30种 B. 60种 C. 120种 D. 240种

8. 已知圆锥PO的底面半径为学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,O为底面圆心,PA,PB为圆锥的母线,学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,若学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的面积等于学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则该圆锥的体积为(    )

A. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! B. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! C. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! D. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

9. 已知学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!为等腰直角三角形,AB为斜边,学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!为等边三角形,若二面角学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则直线CD与平面ABC所成角的正切值为(    )

A. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! B. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! C. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! D. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

10. 已知等差数列学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的公差为学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,集合学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,若学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(    )

A. -1 B. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! C. 0 D. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

11. 设A,B为双曲线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!上两点,下列四个点中,可为线段AB中点的是(    )

A 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! B. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! C. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! D. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

12. 已知学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的半径为1,直线PA与学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!相切于点A,直线PB与学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!交于B,C两点,D为BC的中点,若学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的最大值为(    )

A. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! B. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

C. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! D. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

二、填空题

13. 已知点学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!在抛物线C:学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!上,则A到C的准线的距离为______.

14. 若x,y满足约束条件学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的最大值为______.

15. 已知学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!为等比数列,学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!______.

16. 设学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,若函数学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!上单调递增,则a取值范围是______.

三、解答题

17. 某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应,进行10次配对试验,每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品,随机地选其中一个用甲工艺处理,另一个用乙工艺处理,测量处理后的橡胶产品的伸缩率.甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!.试验结果如下:

试验序号学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

伸缩率学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

545

533

551

522

575

544

541

568

596

548

伸缩率学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

536

527

543

530

560

533

522

550

576

536

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,记学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的样本平均数为学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,样本方差为学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

(1)求学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高(如果学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高,否则不认为有显著提高)

18. 在学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!中,已知学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!.

(1)求学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

(2)若D为BC上一点,且学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,求学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!面积.

19. 如图,在三棱锥学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!中,学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,BP,AP,BC的中点分别为D,E,O,学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,点F在AC上,学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!.

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

(1)证明:学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!平面学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

(2)证明:平面学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!平面BEF;

(3)求二面角学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的正弦值.

20. 已知椭圆学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的离心率是学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,点学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!上.

(1)求学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的方程;

(2)过点学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的直线交学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!两点,直线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!轴的交点分别为学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,证明:线段学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的中点为定点.

21. 已知函数学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!.

(1)当学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!时,求曲线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!在点学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!处的切线方程;

(2)是否存在a,b,使得曲线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!关于直线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!对称,若存在,求a,b的值,若不存在,说明理由.

(3)若学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!存在极值,求a的取值范围.

四、选做题

【选修4-4】(10分)

22. 在直角坐标系学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!中,以坐标原点学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!为极点,学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的极坐标方程为学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,曲线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!为参数,学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!).

(1)写出学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的直角坐标方程;

(2)若直线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!既与学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!没有公共点,也与学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!没有公共点,求学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的取值范围.

【选修4-5】(10分)

23. 已知学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!.

(1)求不等式学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的解集;

(2)在直角坐标系学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!中,求不等式组学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!所确定的平面区域的面积.

 

 

 

 

 

 

 

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