2023高考数学题经典题型 有哪些解题技巧

文/崔欢

学习数学最好的方式就是多做题,很多学校在高中的时候都会给学生搞题海战术,就是因为做题有用,不是每一个人都是天赋异禀的,还是得脚踏实地去学习。下面我们来了解一下高考数学都有哪些经典题型。

2023高考数学题经典题型 有哪些解题技巧

高考数学题经典题型

一:高考数学中运用同三角函数关系、诱导公式、和、差、倍、半等公式进行化简求值类。

二:运用三角函数性质解题,通常考查正弦、余弦函数的单调性、周期性、最值、对称轴及对称中心。
三:解三角函数问题、判断三角形形状、正余弦定理的应用。
四:数列的通向公式得求法。

五:数列的前n项求和的求法。

六:利用导数研究函数的极值、最值。

七:利用导数几何意义求切线方程。

八:利用导数研究函数的单调性,极值、最值

九:利用导数研究函数的图像。

十:求参数取值范围、恒成立及存在性问题。

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高中数学大题解题方法与技巧

一、三角函数题

数学题注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时,套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时,很容易因为粗心,导致错误!一着不慎,满盘皆输!)。

二、数列题

1.证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

2.最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上:由①②得证;

3.证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

三、高考立体几何题

1.数学中证明线面位置关系,一般不需要去建系,更简单;

2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时,要建系;

3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

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