高中数学重要知识点整理 有什么学习方法

文/张哲

高中数学学习要注意总结,这是一道什么内容的题,用的是什么方法。做到知识成片,问题成串。日久天长,构建起一个内容与方法的科学的网络系统。俗话说:“有钱难买回头看”。做完作业,回头细看,价值极大。这个回头看,是学习过程中很重要的一个环节。

高中数学重要知识点整理 有什么学习方法

高中数学有什么必背知识

1、函数的奇偶性

(1)若f(x)是偶函数,那么f(x)=f(—x);

(2)若f(x)是奇函数,0在其定义域内,则f(0)=0(可用于求参数);

(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式:f(x)±f(—x)=0或(f(x)≠0);

(4)若所给函数的解析式较为复杂,应先化简,再判断其奇偶性;

(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

2、复合函数的有关问题

(1)复合函数定义域求法:若已知的定义域为[a,b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;

3、函数图像(或方程曲线的对称性)

(1)证明函数图像的对称性,即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;

(2)证明图像C1与C2的对称性,即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上,反之亦然;

(3)曲线C1:f(x,y)=0,关于y=x+a(y=—x+a)的对称曲线C2的方程为f(y—a,x+a)=0(或f(—y+a,—x+a)=0);

(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为:f(2a—x,2b—y)=0;

(5)若函数y=f(x)对x∈R时,f(a+x)=f(a—x)恒成立,则y=f(x)图像关于直线x=a对称;

(6)函数y=f(x—a)与y=f(b—x)的图像关于直线x=对称;

4、函数的周期性

(1)y=f(x)对x∈R时,f(x +a)=f(x—a)或f(x—2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;

(2)若y=f(x)是偶函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;

(3)若y=f(x)奇函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;

(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称,则f(x)是周期为2的周期函数;

(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称,则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;

(6)y=f(x)对x∈R时,f(x+a)=—f(x)(或f(x+a)=,则y=f(x)是周期为2的周期函数;

5、方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域);

6、a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;

7、(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);

(2)l og a N=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);

(3)l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆;

(4)a log a N= N(a>0,a≠1,N>0);

高中数学的学习方法

1.高中数学学习方法—听好课在课堂上集中注意力是想要学好一门科目的关键,高中数学课也不例外。数学也是一门极难学懂的课程,所以学生在课上课下都要花费大量的时间,数学也不是一门只要掌握好方法就能学懂的学科,所以在高中数学的学习上,一定要好好听课,汲取老师的经验,转化为自己知识,才能把握住一些技巧性的东西,从而提高自己数学的分数。

2.高中数学学习方法—勤做题相信很多学生在高三的时候都经历了疯狂做题的阶段,每天几套几套的卷子,做的学生心理疲惫。但是题海战术面对我国现在高中生的普遍水平还是很管用的。如果你不像其他学霸那样有着过人的天分,那么在高中数学的学习上,就一定要多做题、勤做题。把每个你不会的题型都多做几遍,做的多了,数学的水平自然也就上去了。

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