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极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值(极限值)。在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念(连续、微分、积分)都是建立在极限概念的基础之上。(文章内容来源于网络，仅供参考)
重要极限的公式是什么
两个重要极限公式：第一个重要极限公式是：lim((sinx)/x)=1(x->0)，第二个重要极限公式是：lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。
对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
两个重要极限的具体内涵
重要极限是x趋向于∞不是趋向于+∞，右面不能相等因为不符合重要极限的定义。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中。
逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。
极限四则运算法则
极限的四则运算法则是：当数列{an},{bn}分别以a,b为极限时，数列{an±bn}的极限是a±b,
数列{anbn}的极限是ab;当bbn不等于0时，{an/bn}的极限是a/b. 当函数f,g分别以a,b为极限时，函数f±b的极限是a±b,
函数fg的极限是ab;当bg不等于0时，{f/g}的极限是a/b。
可见，虽然极限分为函数极限和数列极限，不过它们的四则运算法则是一模一样的。
极限的性质
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列’收敛‘(有极限)，那么这个数列一定有界。
但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”
3、保不等式性：设数列{xn} 与{yn}均收敛。若存在正数N，使得当n>N时有xn≥yn，则(若条件换为xn>yn，结论不变)。