2022四川高考数学冲刺试卷

文/周传杰

2022四川高考数学冲刺试卷

本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷(非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟。

注意事项:

1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。

3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。

5.考试结束后,只将答题卡交回。

第I卷(选择题,共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设集合高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org,则高中试卷网 http://sj.fjjy.org 

(A)高中试卷网 http://sj.fjjy.org       (B)高中试卷网 http://sj.fjjy.org      (C)高中试卷网 http://sj.fjjy.org       (D)高中试卷网 http://sj.fjjy.org

2.复数高中试卷网 http://sj.fjjy.org为虚数单位高中试卷网 http://sj.fjjy.org在复平面内对应的点位于

(A)第一象限    (B)第二象限    (C)第三象限    (D)第四象限

3.已知函数高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org,则高中试卷网 http://sj.fjjy.org

(A)高中试卷网 http://sj.fjjy.org    (B)高中试卷网 http://sj.fjjy.org     (C)高中试卷网 http://sj.fjjy.org     (D)高中试卷网 http://sj.fjjy.org

4.为了加强全民爱眼意识,提高民族健康素质,1996年,卫生部,教育部,团中央等12个部委联

合发出通知,将爱眼日活动列为国家节日之一,并确定每年的6月6日为“全国爱眼日”.某校高=(1)班有40名学生,学号为01到40,现采用随机数表法从该班抽取5名学生参加“全国爱眼日’’宣传活动.已知随机数表中第6行至第7行的各数如下:

16 22 77 94 39     49 54 43 54 82   17 37 93 23 78   87 35 20 96 43  84 26 34 91 64

84 42 17 53 31     57 24 55 06 88   77 04 74 47 67   21 76 33 50 25  83 92 12 06 76

若从随机数表第6行第9列的数开始向右读则抽取的第5名学生的学号是

(A)17              (B)23              (C)35              (D)37

5.  ‘‘高中试卷网 http://sj.fjjy.org”是“直线高中试卷网 http://sj.fjjy.org与圆高中试卷网 http://sj.fjjy.org相切”的

(A)充分不必要条件    (B)必要不充分条件   (C)充要条件   (D)既不充分也不必要条件

6.已知离心率为高中试卷网 http://sj.fjjy.org的双曲线高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org与椭圆高中试卷网 http://sj.fjjy.org有公共焦点,则

双曲线的方程为

(A)高中试卷网 http://sj.fjjy.org(B)高中试卷网 http://sj.fjjy.org(C)高中试卷网 http://sj.fjjy.org(D)高中试卷网 http://sj.fjjy.org

7.执行如图所示的程序框图,则输出的结果高中试卷网 http://sj.fjjy.org

(A)高中试卷网 http://sj.fjjy.org    (B)高中试卷网 http://sj.fjjy.org    (C)高中试卷网 http://sj.fjjy.org      (D)高中试卷网 http://sj.fjjy.org

高中试卷网 http://sj.fjjy.org

8.设函数高中试卷网 http://sj.fjjy.org的导函数是高中试卷网 http://sj.fjjy.org.若高中试卷网 http://sj.fjjy.org,则高中试卷网 http://sj.fjjy.org

(A)高中试卷网 http://sj.fjjy.org    (B)高中试卷网 http://sj.fjjy.org    (C)高中试卷网 http://sj.fjjy.org    (D)高中试卷网 http://sj.fjjy.org

9.如图是某几何体的三视图,若三视图中的圆的半径均为2,则该几何体的表面积为

(A)高中试卷网 http://sj.fjjy.org    (B)高中试卷网 http://sj.fjjy.org    (C)高中试卷网 http://sj.fjjy.org    (D)高中试卷网 http://sj.fjjy.org

高中试卷网 http://sj.fjjy.org

10.在平面直角坐标系高中试卷网 http://sj.fjjy.org中,已知直线高中试卷网 http://sj.fjjy.org与曲线高中试卷网 http://sj.fjjy.org为参数高中试卷网 http://sj.fjjy.org

在第一象限恰有两个不同的交点,则实数高中试卷网 http://sj.fjjy.org的取值范围为

(A)高中试卷网 http://sj.fjjy.org(B)高中试卷网 http://sj.fjjy.org(C)高中试卷网 http://sj.fjjy.org(D)高中试卷网 http://sj.fjjy.org

11.已知函数高中试卷网 http://sj.fjjy.org.若高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org,则高中试卷网 http://sj.fjjy.org的大小关系为A

(A)高中试卷网 http://sj.fjjy.org    (B)高中试卷网 http://sj.fjjy.org    (C)高中试卷网 http://sj.fjjy.org    (D)高中试卷网 http://sj.fjjy.org

12.设高中试卷网 http://sj.fjjy.org,若关于高中试卷网 http://sj.fjjy.org的不等式高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org上恒成立,则高中试卷网 http://sj.fjjy.org的最小值是

(A)高中试卷网 http://sj.fjjy.org(B)高中试卷网 http://sj.fjjy.org(C)高中试卷网 http://sj.fjjy.org(D)高中试卷网 http://sj.fjjy.org

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上.

13.已知呈线性相关的变量高中试卷网 http://sj.fjjy.org之间的关系如下表:

高中试卷网 http://sj.fjjy.org

由表中数据得到的回归直线方程为高中试卷网 http://sj.fjjy.org.则当高中试卷网 http://sj.fjjy.org时,高中试卷网 http://sj.fjjy.org的值为        .

14.函数高中试卷网 http://sj.fjjy.org的图象在高中试卷网 http://sj.fjjy.org处的切线方程为        .

15.已知甲,乙,丙三个人中,只有一个人会中国象棋,甲说:“我会”;乙说:“我不会”;丙说:“甲不会”.如果这三句话只有一句是真的,那么甲,乙,丙三个人中会中国象棋的是        .

16.已知点高中试卷网 http://sj.fjjy.org在椭圆高中试卷网 http://sj.fjjy.org上,高中试卷网 http://sj.fjjy.org是椭圆的左焦点,线段高中试卷网 http://sj.fjjy.org的中点在圆高中试卷网 http://sj.fjjy.org上.记直线高中试卷网 http://sj.fjjy.org的斜率为高中试卷网 http://sj.fjjy.org,若高中试卷网 http://sj.fjjy.org,则椭圆离心率的最小值为        .

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)

2019年12月,《生活垃圾分类标志》新标准发布并正式实施,为进一步普及生活垃圾分类知识,了解居民生活垃圾分类情况,某社区开展了一次关于垃圾分类的问卷调查活动,并对随机抽取的1000人的年龄进行了统计,得到如下的各年龄段频数分布表和各年龄段人数频率分布直方图:

  组数

  分组

频数

第一组

[25,30)

200

第二组

[30,35)

300

第三组

[35,40)

高中试卷网 http://sj.fjjy.org

第四组

[40,45)

150

第五组

[45,50)

高中试卷网 http://sj.fjjy.org

第六组

[50,55]

50

    合计

1000

各年龄段频数分布表

高中试卷网 http://sj.fjjy.org

(I)请补全各年龄段人数频率分布直方图,并求出各年龄段频数分布表中高中试卷网 http://sj.fjjy.org的值;

(Ⅱ)现从年龄在高中试卷网 http://sj.fjjy.org段中采用分层抽样的方法选取5名代表参加垃圾分类知识交流活动,应社区要求,从被选中的这5名代表中任意选2名作交流发言,求选取的2名发言者中恰有1名年龄在高中试卷网 http://sj.fjjy.org段中的概率.

18.(本小题满分12分)

已知函数高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org处取得极值高中试卷网 http://sj.fjjy.org,其中高中试卷网 http://sj.fjjy.org

(I)求高中试卷网 http://sj.fjjy.org的值;

(Ⅱ)当高中试卷网 http://sj.fjjy.org时,求高中试卷网 http://sj.fjjy.org的最大值.

19.(本小题满分12分)

如图①,在菱形高中试卷网 http://sj.fjjy.org中,高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org的中点,将高中试卷网 http://sj.fjjy.org沿高中试卷网 http://sj.fjjy.org折起使高中试卷网 http://sj.fjjy.org,得到如图②所示的四棱锥高中试卷网 http://sj.fjjy.org

(I)求证:平面高中试卷网 http://sj.fjjy.org平面高中试卷网 http://sj.fjjy.org

(Ⅱ)若高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org的中点,求二面角高中试卷网 http://sj.fjjy.org的余弦值.

高中试卷网 http://sj.fjjy.org

20.(本小题满分12分)

在同—平面直角坐标系高中试卷网 http://sj.fjjy.org中,圆高中试卷网 http://sj.fjjy.org经过伸缩变换高中试卷网 http://sj.fjjy.org后,得到曲线高中试卷网 http://sj.fjjy.org

(I)求曲线高中试卷网 http://sj.fjjy.org的方程;

(Ⅱ)设直线高中试卷网 http://sj.fjjy.org与曲线高中试卷网 http://sj.fjjy.org相交于高中试卷网 http://sj.fjjy.org两点,连接高中试卷网 http://sj.fjjy.org并延长与曲线高中试卷网 http://sj.fjjy.org相交于点高中试卷网 http://sj.fjjy.org,且高中试卷网 http://sj.fjjy.org.求高中试卷网 http://sj.fjjy.org面积的最大值.

21.(本小题满分12分)

已知函数高中试卷网 http://sj.fjjy.org高中试卷网 http://sj.fjjy.org

(I)设高中试卷网 http://sj.fjjy.org的导函数为高中试卷网 http://sj.fjjy.org,试讨论高中试卷网 http://sj.fjjy.org的零点个数;

(Ⅱ)设高中试卷网 http://sj.fjjy.org.当高中试卷网 http://sj.fjjy.org时,若高中试卷网 http://sj.fjjy.org恒成立,求高中试卷网 http://sj.fjjy.org的取值范围.

22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系高中试卷网 http://sj.fjjy.org中,直线高中试卷网 http://sj.fjjy.org的参数方程为高中试卷网 http://sj.fjjy.org为参数高中试卷网 http://sj.fjjy.org.以坐标原点高中试卷网 http://sj.fjjy.org为极点,高中试卷网 http://sj.fjjy.org轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线高中试卷网 http://sj.fjjy.org的极坐标方程为高中试卷网 http://sj.fjjy.org

(I)求直线高中试卷网 http://sj.fjjy.org的普通方程和曲线高中试卷网 http://sj.fjjy.org的直角坐标方程;

(Ⅱ)已知点高中试卷网 http://sj.fjjy.org.若直线高中试卷网 http://sj.fjjy.org与曲线高中试卷网 http://sj.fjjy.org相交于高中试卷网 http://sj.fjjy.org两点,求高中试卷网 http://sj.fjjy.org的值.

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