新高考Ⅱ卷第14题的答案是开放的,给不同水平的考生提供了充分发挥自己数学能力的空间,在考查思维的灵活性方面起到了很好的作用。
新高考Ⅱ卷第22题第(2)问体现了“结构不良问题”适度开放命题的科学性与素养导向、能力为重的命题原则,对逻辑推理能力、数学抽象能力、直观想象能力等作了很深入地考查,既有利于选拔,也有利于考生发挥好自己的数学能力水平。
新高考Ⅱ卷第21题取材于生命科学中真实的问题,体现了概率在生命科学中的应用。试题考查了数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学核心素养,重点考查了考生综合应用概率、数列、方程、函数等知识和方法解决实际问题的能力,体现了 “基础性,综合性,应用性,创新性”的考查要求。
养成良好的学习数学习惯:
多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
及时了解、掌握常用的数学思想和方法:
中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个:集合与对应思想,分类讨论思想,数形结合思想,运动思想,转化思想,变换思想。
有了数学思想以后,还要掌握具体的方法,比如:换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中,常用的有:观察与实验,联想与类比,比较与分类,分析与综合,归纳与演绎,一般与特殊,有限与无限,抽象与概括等。