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意思是担子很重，路很远，比喻责任重大，需要经过长期的艰苦奋斗，经历磨炼，克服困难，往前进步。砥指的是比较细致的磨刀石，砺指的是比较粗糙的磨刀石。
任重道远的意思
担子很重，路很远，比喻责任重大，需要经过长期的艰苦奋斗。
出处：
原文：先秦·孔子《论语·泰伯》：“曾子曰：‘士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎？死而后已，不亦远乎？’”
翻译：曾子说：“有特殊社会地位以及有远大抱负的人不可以不刚强勇毅，因为他使命重大，路途遥远。把实现仁爱看作自己的使命，不也很重大吗？到死才停止，不也很遥远吗？”
砥砺前行的意思
是指经历磨炼，克服困难，往前进步。也作“砥砺奋进”。也可以指磨炼锻炼，用来表示革命意志。也可以表示相互之间勉励。
砥指的是比较细致的磨刀石，砺指的是比较粗糙的磨刀石，两者的意思是相反的，综合起来的意思就是磨炼锻炼。