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相同，ln(x^2)=2lnx。首先，看等式左边，ln(x^2)=ln(x*x)①；然后根据对数乘积运算法则：lnbx=lnb+lnx，可得：ln(x*x)=lnx+lnx②。联立①和②，等量代换，得：ln(x^2)=lnx+lnx，即lnx的平方等于2lnx。
自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。
数学讲求规律和美学，可是圆周率π和自然对数e那样基本的常量却那么混乱，就如同两个“数学幽灵”。人们找不到π和e的数字变化的规律，可能的原因：例如：人们用的是十进制，古人掰指头数数，因为是十根指头，所以定下了十进制，而二进制才是宇宙最朴素的进制，也符合阴阳理论，1为阳，0为阴。再例如：人们把π和e与那些规整的数字比较，所以觉得e和π很乱，因此涉及“参照物”的问题。