-
-
共面，又称为共平面，是指几何形状在三维空间中落在同一平面上的关系。一般三个点必会共面，而四个点不一定会共面，两条平行直线必共面。
共面具有以下性质：
（1）三个不在一条直线上点必会共面；
（2）一条直线和这直线外一点必共面；
（3）两条直线相交，则它们必共面；
（4）两条平行直线必共面。
公理1：如果一条直线的两点在同一平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内。（此时也称直线在平面内或平面经过该直线。）
说明：公理1实质上给出了直线在平面内的定义，它给我们带来了判断直线在平面内的方法，同时也给出了直线在平面内的性质。即点A∈直线l，点B∈直线l，且点A∈平面α，点B∈平面α，则直线l 平面α。若直线l 平面α且P∈l，则P∈平面α。
公理2：如果两个平面有一个公共点,则它们还有其他的公共点,这些公共点的集合是一条直线。
说明：公理2实质上给出了两个平面相交的定义及两个平面的交线的定义，也给出了两个平面相交的性质。即：若两个平面有一条公共的直线，则称这两个平面相交，这条直线叫做这两个平面的交线。若两个平面相交，则有且只有一条交线。利用公理2，可判定三点共线或三线共点．
公理3：经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面（即不共线的三点确定一个平面）。
推论1：经过一条直线和直线外一点有且只有一个平面。
推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面。
推论3：经过两条平行线有且只有一个平面。
说明：若空间几个点或直线都在同一平面内，我们就说它们共面。公理3及推论给了我们判定若干个元素（点、线）共面的方法。