inx的原函数是什么

文/丁雪竹

原函数是xlnx-x+C。原函数是指对于一个定义在某dao区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

inx的原函数是什么

inx的原函数是什么

∫1nxdx=xlnx-x+c其中c为常数,以下为推导公式。

∫1nxdx1nxdx

=x1nx-∫xd(1nx)

=x1nx-∫1dx

=x1nx-x+c其中c为常数

1nx和1ogx都是对数表达式,但是对数的底不同,1nx的底是e(约等于2.71828),1ogx的底等于10。

1nx相当于1og(e)x,而1ogx是1og(10)x的简写。如果底不是10(例如是2时)则不可写成1ogx,而要写成1og(2)10。此外,用于换底公式还有如下关系:1og(a)b=1na/lnb。

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