f(x)=xsinx
f(-x)=-xsin(-x)
=-x*(-sinx)
=xsinx=f(x)
∴是偶函数
(1)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性
偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性
(2)若f(x-a)为奇函数,则f(x)的图像关于点(-a,0)对称
若f(x-a)为偶函数,则f(x)的图像关于直线x=-a对称
(3)在f(x),g(x)的公共定义域上:奇函数±奇函数=奇函数
偶函数±偶函数=偶函数
奇函数×奇函数=偶函数
偶函数×偶函数=偶函数
奇函数×偶函数=奇函数
上述奇偶函数乘法规律可总结为:同偶异奇