平均数方差变化顺口溜

文/叶丹

当一组数据都扩大(缩小)a倍时,平均数也会扩大(缩小)a倍;都增加(减少)b时,平均数也会增加(减少)b。当一组都扩大(缩小)a倍时,方差会扩大(缩小)到原来的a²倍,都增加(减小)b时,方差不变。

平均数方差变化顺口溜

样本同时乘以或除以一个数:方差乘以或除以该数的平方,平均数乘以或除以这个数,标准差乘以或除以这个数。样本同时加上或减去一个数:方差不变,平均数加上或减去这个数,标准差不变。

设一组数据方差为m。平均数为n。

1、当这组数据同时扩大两倍时,其方差为4m,其平均数为2n。

2、当这组数据同时加2时,其方差为m,平均数为n+2。

数据都扩大x倍时,方差扩大x^2倍,平均数扩大x倍。数据都加上a时,方差不变,平均数加a。