n边形有多少条对角线 公式是什么

文/叶丹

n(n-3)/2。正n边形,具有n(正整数n≥3)条相等边的正多边形,其内角和为180(n-2)°,每个内角度数为180°(n-2)/n,外角和为360°。

n边形有多少条对角线 公式是什么

n边形对角线算法

(1)n边形共有n个顶点,自己的不能算,相邻的不算,那么还有n-3个顶点。

(2)所以一个顶点可以引n-3条对角线,一共是n(n-3)条。

(3)考虑到重复的情况,所以共有n(n-3)/2条对角线。

(4)验证:三角形:3×(3×0)/2=0,四边形4×(4-3)/2=2,五边形5×(5-3)/2=5均满足。

关于矩形对角线的知识

长×长+宽×宽=对角线×对角线(其实就是勾股定理)即两个直角边的平方和等于斜边的平方。

狭义的对角线,是在多边形中任意两个非邻接的顶点的连线(线段)。

广义的对角线,是在多维度体中任意两个非邻接的顶点的连线(线段)。

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