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引用复合函数的导数：复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u)。本题u=g(x)=cosx，g'(x)=(cosx)'=-sinx，y=f(u)=u^2，f'(u)=(u^2)'=2u，所以y'=(cosx)^2=2cosx*(-sinx)=-2sinxcosx=-sin(2x)。
复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。